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2719 & 1720, & dansie TomelIl. des Mémoires de l’Aca: 
démie de Peterfbourg. 
Dans les autres Problemes, dont je parlerai tout à l'heure, 
on ne trouve que quelques-unes des Courbes qui ont la 
propriété demandée, fans montrer la méthode, ou du moins 
fans donner le détail néceflaire pour la faire bien entendre. 
DÉFINITIONS. 
On doit fçavoir que par fonétion d'une variable, on 
entend une quantité compofée de cette variable & de con- 
ftantes, de quelque maniére qu'elle en foit formée, par 
» es font des fonétions 
de x. Je me fervirai de différents fignes comme Ilx, dx, 
Ax, &c. pour exprimer différentes fonétions en général. 
Lorfque je parlerai dans ce Mémoire, d'équations où deux 
quantités font la même fonétion, ce fera des équations où 
on peut mettre une de ces deux quantités à la place de 
l'autre, fans que l'équation en foit changée, par exemple, 
ya, + a, bx + by + cxy + + = d, 
font de ces fortes d'équations. 
LEMME: 
Si dans une équation où deux quantités font la mêmé 
fonction, lon fubftituë à la place de l'une de ces quantités 
A+ BP, & à la place de l'autre A—_B (4 &B marquent 
tout ce que l’on veut), il arrivera toüjours dans le rélultat 
qu'il ne reftera plus que des puiffances paires de B. Par 
exemple, dans l'équation dx by cxy—d, fi on met 
pour x, AB, & pour y, A—B, il viendra 24 4-+cAA 
— cBB=—d, où B éft au quarré; dans x°+-y =, on 
trouvera 2 A+ 6ABB—a, &c. 
La même chofe arrivera fi lon met pour les deux quantités 
exemple, x°, x?, xŸ+ ax? 
Aura 41 p 104 ep AYC+B . 
LS ES RPM ET SD TE 
général, fi on employe deux quantités qui ne différent 
entre elles que par le figne + ou -— qu'on donnera à 2. 
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