. da réfout pour avoir la valeur de l'ordonnée 
DIE S. SC EZN QUE 5, .l{ 90 
i m'a paru néceflaire pour Ja rendre claire & applicable 
à tous les Problemes de la même nature. 
Les deux premiers des Problemes fuivants ne font unique- 
ment que ceux de M. Bernoulli pris plus généralement ; mais 
letroifiéme eftextrémement différent, & beaucoup plus diffi- 
cile. 11 ne paroît pas d'abord de la même forte, on pourroit 
croire-même qu'il eft de ceux qui font réfolus par une feule 
équation, mais cependant il y a une infinité d'équations 
de formes différentes qui le réfolvent, & je donne la maniére 
de les trouver: La principale difficulté de ce Probleme con- 
fiftoit à trouver ce qu'il avoit de commun avec les deux 
premiers, j'efpere que la méthode au j'employe pour cela 
pourra fervir à beaucoup d'autres Problemes, 
PROBLEME L 
On demande la courbe MON, que chacune, d'une infinité 
de droites PMN, paralleles entre elles, &r terminées par l'axe AP, 
coupe de façon que la relation entre PM dr PN Joit exprimée 
par une équation donnée ! 
| SOLUTION. 
Puifque les droites PAZN, qui font les 
ordonnées de la courbe MON, font ren- 
contrées en deux points 47 & N\, l'équation 
de cette courbe doit être telle que fi on 
exprimée en abfcifle, on trouve deux va- 
leurs en même temps, l’une de PA, & À 
Yautre de PN. Je cherche donc ce qui peut entrer dans 
Texpreflion de l’ordonnée pour qu'elle puifle avoir deux 
valeurs, ce ne peut être que quelque quantité radicale. Ainfi 
de Probleme fe réduit à trouver des quantités dans lefquélles 
il y ait des radicaux qui, felon que l’on prendra le ligne + 
ou le figne -— donnent deux valeurs telles qu'étant fubfti- 
tuées dans l'équation donnée, l'une à 4a place de PM, & 
Tautre à la place de 2N, elles réfolvent cette équation 
