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DES SCTENCES 203 
aux points À & B par la courbe demandée, ül faut que fr 
lon faitx—o &—b, y ait dans ces deux cas, une valeur 
= 0, c'eft ce qui arrive effetivement, car l’on a, foit que 
X—O ou —b, yy—2y®x—0, d'où lon tire y—20x 
0 PER 
Pour trouver le cercle parmi toutes les courbes précé- 
dentes, il faut faire 5x — a, & lon a JJ — 2ay—=bx 
— xx qui exprime un cercle, quand l'angle A/PA eft droit. 
Si lon vouloit que PM x PN füt égal en général à 
quelque fonétion que ce foit de x & de conftantes , a mé- 
thode iroit encore, & même on pourroit fappofer de plus 
la relation entre P/Z & PN telle que l'on voudroit, pourvû 
que ces deux quantités fiflent la mène fonétion dans l'équa- 
tion qui exprimeroit leur relation. 
RO BL E M Er:lf 
Soit À un point fixe que Ton prendra pour le pole d'une inf- 
sité de droites comme À MN, on demande les courbes MN 
que toutes ces droites coupent en deux points M & N, de telle 
façon que la relation entre AM € AN Joit exprimée par une 
équation où elles faffent la méme Jonction. 
S O L'U T I O N: 
On prendra la droite AP pour N 
axe, & l’on abbaifiera des points 
M & N des perpendiculaires AP 
& NQ; AP, x, & PM, y, feront 
les coordonnées du point M, & 
AQ, x’, &QN, y’, feront celles du 
point W. À P Q 
-  Enfüte on nommera # la quantité FL où 7 qui 
exprime la tangente de l'angle ALAP, & par conféquent 
la pofition de la droite AMN. On nommer: auffi es droites 
A “1 & AN qui font les fegments de Ia fécante AMN, 
u & uw’, 
Cci 
