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Soit II 1 —= 
& Du —0o, on aura par les équations 
y dx 
L— ——— 
— [lu & 2 2 =, ® MËrs dy 
f—4 PAUTREL ydx 
A HXx — 
d 
rer 
où a dy + x dy —ydydx—= xdxdy — dx ou 
Axis = — )dx—— te , d'où l'on tire 
dy+ydy _— + 4*y+44a9 
Ale — oc — dy TE + és Te 
2ydx—s dy dj = dy Ur — 233-233 — 40) 
= dl)" —-44], où À VT( + —Vr)—4a] 
— _2ydh—vdy—ydy Lu } 2 y 
= ie > ou (a) — - 
Lx — Vi — 44] 
dont l'intégrale eft 
she ie ls a — 44], 
ou en repaflant aux nombres & y — rs — y + 
VI( — —V}) — 4a] qui donne, après la réduétion, 
Bby—2bx + 2by— —4a, équation à une ligne 
droite. Mais fi l'on reprend l'équation (a), on verra que le 
numérateur étant la différence du dénominateur, le dénomi- 
nateur peut être fuppofé = 0, & l'équation br —Vy=V4a 
qui en provient, réfout auffi l'équation (a), & exprime une 
ligne courbe. Si on fubftituë dans les formules F'& G, à la 
place de ou & deTI, leurs valeurs, & qu'on les réduife 
enfuite, on arrivera à la même équation, de mème que 
l'équation générale x [Ta— 411a—y——Da ne contien- 
droit que la ligne droite exprimée par l'équation 2 by — 2 8x 
+ 20y—=—4a. 
Il en feroit de même, quelque fonction que l’on prit 
pour [Tu & œu. Je fuis entré dans ce détail d'exemples, 
