Sr4 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLE 
fe réduiront à x = y & y — EX, dans lef 
quelles fubftituant pour IT # quelqu'une des fonétions expri- 
mée généralement par 1 =Ey{1+-0 1)" que nousavons 
trouvé précédemment ; & pour À 4, la différence de cette 
antité dont on a Ôté le /u, on aura deux équations, 
d'où ayant chafié v, il en viendra une en x & y qui expri- 
mera une courbe qui aura la propriété demandée. 
De cette maniére les formules À & G deviendront, en 
fuppofant que du u foit la différence de ow, : 
GE Eee LE (Eh en [ou vi (œ@u))] * 
mn VE CUT qui détermineront une des courbes cher- 
chées aufli-tôt que l’on aura mis pour ®# une fonction de 
quelconque, & pour Zv fa différence dont on aura Ôté 41. 
En prenant le figne +, on aura la branche touchée par un 
côté de léquerre, & en prenant le figne —, ce fera 
J'autre. Mais en faifant évanouir #, on aura l'équation en x 
& en y qui exprimera toute la courbe entiére. 
Que ®&w foit fimplement #, les équations deviendront 
su EV (ion) & y = [4 Vi un) x Vi un). 
tX—1 
———, qui étant fubflituée 
dans la feconde, donnera y = <# qui exprime une 
parabole dont la directrice eft AC & le fommet © diftant 
de la directrice de +. 
Si l'on fait &u —uu, & par conféquent Zu — 24, on 
aura M & y —uu (1 ui)] x EE 
24 
On tire de la premiére # — 
au V{itu#) +3 + ut 
24 
l'équation d’une autre courbe qui fatisfait au Probleme, & 
ainfr des autres. 
a 
— 
; d'où faifant évanouir #, on aura 
