234 MEMOIRES DE L'ACADEMI1E- RoyArE 
changent à chaque inftant de direction. Donc quoique les 
petites portions de là ligne droite, le long de laquelle le 
crayon monte & defcend, ayent la même direction, les 
diagonales réfultantes de chacune d'elles, & de chaque petit 
côté correfpondant du cercle ne doivent pas moins changer 
de direction à.chaque inflant; & par conféquent leur fomme 
doit compofer une courbe, à moins que la combinaifon des 
deux mouvements, droit & circulaire, ne foit telle que les 
eôtés des parallelogrammes compofés des portions infimiment 
petites de la ligne droite parcouruë par le crayon, & des 
portions infinifnent petites de la circonférence où: il pañfe 
fucceflivement, né fuivent entre eux une même proportion 
d’accroiflement ou de diminution; auquel cas toutes ces 
petites diagonales bout à bout l’une de l’autre, compoferont 
une ligne droite. C’eft ce qui arrive dans la -pofition unique 
qui fait copier exactement au crayon le contour de la Rofette, 
& par conféquent décrire des lignes droites quand la Rofette 
eft à pans droits; d'où ilréfulte un paradoxe affés fingulier, 
qui eft qu'un corps mû.en ligne droite, & dont la trace fur 
un plan immobile feroit néceflairement une ligne droite, 
peut, fans changer de vitefle ni de direction, tracer aufii 
une droite für un plan mü ciroulairement. 
Un peu de méditation fur la pofition refpeétive du crayon 
& de la touche, & fur la combinaifon des deux mouvements, 
dioit & circulaire, relativement à cette pofition, éclaircira 
toutes les difficultés qui peuvent fe préfenter à l'infpection 
des figures, & de feur extrême différance d'avec les Rofettes. 
Etil n'y aura aucun point de la courbe ou de la figure tracée, 
qu'on ne puifle afligner, en confidérant quelle portion de 
fon cercle le tambour a décrite pendant que le crayon eft 
monté ou defcendu en ligne droite d’une certaine-quantité, 
Nous n'éntrons pas dans le détail qui feroit infini, nous 
nous contenterons d'indiquer une caufe générale qui peut 
fervir à rendre raïfon de ce qu'on a pü remarquer de plus 
bizarre & de plus fingulier dans les figures que nous:avons 
examinées. 
Le 
