* Voy. le Jecond 
Memoire fur le 
Tour. 
236 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
parcourt le crayon par fon mouvement propre fera petite 
par comparaifon à l'arc de cercle que le carton parcourt dans 
le mème temps, plus la figure tracée ou la portion corref- 
pondante de la figure tracée approchera du cercle, 
Qu'on applique ce raifonnement aux divers cas qu'on.a 
précédemment examinés, on reconnoitra clairement que ce 
qu'on a pü remarquer de bizarre & de fingulier dans les effets 
d'une même Rofette, en eft une conféquence néceffaire: Par 
exemple, que c'eft ce qui fait qu'en général les pofitions du 
crayon voifines du centre, donnent les plus grandes variétés,. 
& que pañlé une certaine diftance du centre, un. peu plus 
ou-un peu moins d'éloignement ne change pas beaucoup la 
figure. On ne fera d'application particuliére de ce principe 
qu'au cas de la Figure 1 $, où l'on a vû que le crayon guidé 
par une Rofette quarrée traçoit un cercle ou plûtôt une figure 
qui ne differe pas fenfiblement du cercle, 
La premiére fois que je rencontrai cette figure, j'avois 
placé mon crayon au hazard, j'avouë que fur le rapport de 
mes yeux, je ne doutai pas dans le premier moment que la 
figure tracée ne fût un cercle, & je ne voyois aucun inconvé- 
mient à le fuppofer. À la vérité, il me paroïfloit fmgulier 
qu'une Rofette quarrée pût faire décrire à l'outil une figure 
circulaire, mais je n'en voyois pas encore limpofñbilité, . 
Cependant la conféquence devenoit délicate, je connoif 
fois en général la nature & les propriétés de la courbe du 
Tour qui, dans le cas préfent, me paroiffoit à la vüë un cercle, 
& je {çavois que cette courbe étoit quarrable toutes les fois 
que l’on pouvoit quarrer fa bafe*, qui dans cet exemple étoit 
une ligne droite; donc fi la courbe étoit réellement un cercle 
on avoit fa quadrature. Cette conféquence très-évidente me 
fit défier de mes yeux, & un peu de réfléxion. fur les deux 
mouvements qui produifent cette courbe, m'eut bientôt 
convaincu qu'elle n'étoit rien moins qu'un cercle. 
En effet, un cercle & une ligne droite, & même plufieurs 
cercles & une ligne droite, de quelque façon que le tout 
foit combiné, ne peuvent jamais produire un cercle. Si le 
