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{ra alors en 4? b?, par conféquent dans l'un & dans l’autre cas 
le crayon placé dans un point quelconque 7 de la figure, 
“& fe mouvant ou dans la verticale 7C, ou parallelement à 2C, 
fera monté dans le même temps d'une quantité égale à T'?, 
chemin de la touche qu'on peut prendre indifféremment 
pour le chemin du crayon qui lui eft égal. Mais pour re- 
connoître dans quelle différente proportion ce mouvement 
direét fe combine avec le circulaire dans les deux différentes 
hypothefes de la touche aiguë & de Ia touche platte, voyons 
quelles portions de la ligne droite T'>, chemin total du 
crayon, répondront dans lune & dans autre hypothefe à 
“chaque arc correfpondant de la circonférence que décrit 
Jangle o de la Rofette. Soit pour cet effet l'arc o } divifé en 
trois arcs égaux 01, 12,23, Compris entre les rayons Co, 
Cr, C2, C ze 
Commençons par le cas de la touche pointuë, le côté To 
de la Rofette, en tournant, va foûlever la touche 7, & Ia 
faire monter dans la verticale 7}, en forte que dans les 
moments où l'angle o répondra aux points 7, 2, 3, ou, ce 
qui eft le même, dans les moments où les points Lo du 
bord de la Rofette, pris fur les rayons terminés aux points 
#3, 2, 1, 0, pañleront fous la touche, la touche répondra aux 
points HQ ; de la verticale 7'>. Les parties du chemin total 
T'; de la touche & du crayon correfpondantes aux arcs égaux 
or, 12, 23, font donc 7H, HQ, Q;, que lon voit qui 
vont en croiflant d'autant plus rapidement que l'angle o 
approche de la touche au point 2. 
Tout le contraire arrive dans la fuppofition de Ia touche 
platte; car fans répéter en détail ce qui vient d'être dit, on 
peut voir d'un coup d'œil, .que la touche platte AB, foûlevée 
d’abord par l'angle o de la Rofette, parviendra fucceffivement 
dans des fituations ab", a*b°, a? b?, pendant que l'angle ou 
le point 0; en tournant, répondra aux points 7, 2, 3. Les 
parties du chemin total 7'} de la touche & du crayon, cor- 
refpondantes aux arcs égaux 07, 12, 23, feront donc dans 
le cas de la touche platte F7 , E2, D3, «TZ, ZD, D}, 
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