296 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
La plüpart des Tours figurés ont ce troifiéme mouvement, 
& cette méchanique eft à peu-près celle d’un Tour fort in- 
génieux & commun en Allemagne, ‘dont on fe fert pour 
- copier des médailles. On conçoit que dans un Tour qui a 
* Recherches 
Jar les Courbes à 
double courbure, 
Paris. 1730. 
ces trois mouvements, & qu'on peut appeller Zour à Rofette 
& à Coironne, la pointe de l'outil change de plan, & que 
par conféquent la Courbe tracée devient à double courbure. 
Le principal but qu’on fe propofe dans ce Mémoire, eft 
d'examiner la nature des Courbes planes que l'outil trace dans 
le Tour figuré ordinaire, fur un plan parallele à celui de 
la Rofette, en faifant abftraétion du troïfiéme mouvement 
qui feroit changer de plan à l'outil; & c’eft cette efpece de 
Courbe plane que nous entendrons deformais fous le nom 
de Courbe du Tour. 
Si l’on defire quelque chofe de plus, après avoir trouvé, 
comme on le peut en décompofant les mouvements du Tour, 
quelles font dans un Tour qui a les trois mouvements, les 
deux courbes qui feroient tracées chacune à part; lune fur 
un plan parallele à l'axe, en faifant abftraétion du moute- 
ment de parallelifime; Fautre fur un plan perpendiculaire à 
Yaxe, en fupprimant le mouvement direct de l'arbre : on 
pourra, par Ja méthode de M. Clairaut*, trouver la courbe 
à double courbure qui réfultera de la combinaifon de ces 
deux courbes planes confidérées comme fes projettions. 
Quant à préfent c’eft des courbes planes qu'il eft queftion. 
Pour commencer par le cas le plus fimple, on fuppofera d’a- 
bord la touche pointuë, c'eft-à-dire, telle qu'un feul & même 
point de Ia touche porte fucceflivement fur tous les points 
du contour de la Rofette. On examinera enfuite les effets 
des touches plattes, convexes, concaves, à roulette, &c. dont 
Vufage eft réel ou poffible; mais jufqu’à ce que nous faflions 
une nouvelle fuppofition, il eft bon d’avertir que tout ce 
qui fuit doit s'entendre dans l’hypothele de la touche pointuë. 
I faut encore obferver que par le nom d'outil, nous n’en- 
tendons qu'une feule pointe qui ne trace qu'un fimple trait, 
telle que l'outil que les Tourneurs nomment grain d'orge. : 
Le 
