06 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RovALr 
{i l'outil eft plus près du centre que la Touche 7, & placé 
comme en O' en de-çà de la ligne A2. 
3.” Enfin la courbe rentrante 0" O0" 0", fi l'outil eft 
fitué, par exemple en O”" de l'autre côté du centre € que la 
Touche 7; | 
On voit que les trois cas ont cela de commun que les 
inis 0,0”, O", font toüjours dans les lignes TE, TC, pro- 
ngées ou non-prolongées, & que les lignes 70, TO, 
font égales entr'elles, ainfi. que 70’, TO’, & 70”, TO”. 
On reconnoit déja cette courbe tant à fa figure qu'à la 
maniére de la décrire pour la Conchoïde de Nicomede, 
dont C centre de la Rofette fera le pole, A B côté de la 
Rofette, la La/e, dont 7° la Touche fera le point parcourant, 
Q l'outil le point décrivant, & OT diftance de Fun à l'autre 
la mefure. Ceci n'a pas befoin de démonftration, c’eft une 
conféquence évidente de ce qui a été précédemment expofé. 
I faut obferver que fi d'ordinaire fous le nom de Con- 
choïde de Nicomede on n'entend que la premiére de ces trois: 
courbes, c'eft-à-dire 000, ou quelquefois la fecondeO'0O'0" 
produites lune & l'autre en prenant des parties égales 70: 
ou TO’ fur les rayons tirés du pole C foit en de-cà foit 
au de-là de la bafe AB, il n’en eft pas moins vrai que la 
courbe O0" O" O” qui a une portion en de-çà, & Fautre 
au de-R du pole €, & qui fe décrit de la même maniére & . 
avec les mêmes conditions que les deux autres, eft précifé- 
ment la même efpece de courbe, & que ce troifiéme cas 
eft renfermé comme les deux premiers dans l'équation de 
Ja Conchoïde de Nicomede. 
Mais deux circonftances diftinguent Ia courbe du Tour 
généralement prife de la Conchoïde de Nicomede, l’une que 
celle-ci a toùjours pour bafe une ligne droite, au lieu que 
le côté de la Rofette qui fert de bafe à Hi courbe du Tour 
La être une courbe quelconque ; l'autre, que dans la Con- 
oïde de Nicomede le point décrivant qui trace la courbe 
eft toûjours dans l'alignement du pole & du point parcou- 
nt, au lieu que.dans, kx eourbe du Toux la pointe de l'outil 
