Sp.s6. 
Fig. 8. 
* Mem. de 
l'Acad. 1 70 8, 
p. 208. 
310 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLE 
de Nicomede, on la vü, & cela eft évident /Fig. 6.) 
Dans le fecond il faut diftinguer, car les côtés de la Rofette 
#ont des arcs de cercle, ou des portions d’une autre courbe. 
Si ce font des arcs de cercle, il y a encore plufieurs fubdi- 
vifions à faire, car le centre fur lequel tourne la Rofette 
peut être pris, ou fur un point de la circonférence, ou en 
dedans, ou en dehors du Cercle-Roferte, & dans tous ces cas 
Ja diflance de la touche à l'outil peut être égale au diametre 
ou au rayon du même cercle, & plus grande ou plus petite 
que Jun & l'autre; on va voir pourquoi nous diftinguons 
chacun de ces différents cas. 
Si le contour de la Rofette eft circulaire, que le centre 
fur lequel tourne la Rofette foit pris fur un point de la cir- 
conférence du Cercle-Rofette, & que la diftance de la touche 
à l'outil foit égale au diametre du même cercle, la courbe 
du Tour fera celle fur laquelle M. Carré a donné un Mémoire 
en 1705*. 
Pour le démontrer, il fufht d’obferver que la courbe de 
M. Carré n’eft autre qu'une Conchoïde dont là bafe eft un 
cercle PBGB, le pole un point de la circonférence P, & 
Ja mefure PG un diametre du même cercle. M. Carré cite 
fur cette courbe un M. Koërfma, à cela près, il la donne 
pour nouvelle. Cependant M. de Reaumur a démontré * 
que c'étoit une portion de Cycloïde géométrique, ce qui 
n'empèche pas que ce ne foit aufli une Conchoïde, car ül 
eft vrai que M. Carré abandonne fa courbe au point €, 
prefque à fon origine, ne faifant parcourir à extrémité B 
du diametre mobile PG qui devient BP, Bc & PC, que 
la demi-circonférence GBP en dedans du cercle, fans doute 
parce que, pour parcourir autre P4G, il eût fallu que le 
diametre mobile parvenu en PC, quittât le point fixe ou 
pole P, ce qui n’étoit pas un obftacle, pourvû que fon aligne- 
ment prolongé paflât toujours par le pole. En continuant 
de faire parcourir avec cette condition, l'autre demi-circon- 
férence PBG, au mème point 2, parvenu en ?, du diametre 
mobile, par le côté extérieur du cercle, l'autre extrémité € 
