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de ce diamètre décrira la portion C c F de la courbe juf- 
qu'en F'; alors le point G ayant été tranfporté fucceffive- 
ment en £, B, ?, B, b & G, aura décrit la circonférence 
entiére du cercle étant parti du point G, & revenu au même 
point. I n'y aura cependant. encore que la moitié de la 
gourbe tracée, car faifant parcourir une feconde fois la cir- 
conférence au même point 4 du diametre mobile actuelle- 
ment revenu en #G, en faifant prendre fucceflivement à ce 
diametre les pofitions Bx, PC, Bc, GP, telles que ce dia- 
metre mème ou fon prolongement pafle par le pole P, on 
aura autre moitié ponctuée F'x CcP égale & femblable à 
la premiére, & les deux enfemble compeferont la courbe 
entiére, dont on voit une moitié décrite dans le Traité de 
M. de la Hire fur les Conchoïdes *, duquel nous allons 
bientôt parler. 
Cet Auteur remarque dans le même endroit *, qu'il y a 
Tong-temps que cette efpece de Courbe a été examinée par 
M. de Roberval ; il faut même que M. de Roberval ne fût 
pas le premier qui en eût parlé, puifqu'il la nomme le 
Limagon de M. Pafchal. Au furplus, quoique la Courbe 
dont il eft proprement queftion dans l'endroit cité de M. 
de la Hire, foit à l'œil un peu différente de la précédente, 
comme on peut voir par la Figure*, elle eft au fonds ab{o- 
lument la même. L'une & l'autre ont pour bafe un cercle, 
pour pole un point pris fur la circonférence, toutes deux ont. 
une mefure fixe. Leur feule différence confifte en ce que M. 
Carré prend pour mefure une ligne égale au diametre PG, 
#& que M.'s Pafchal & Roberval prennent une ligne égale 
au rayon SP qui fait que leur courbe SCPCF rentre au 
dedans du cercle, ce qui ne change point la nature de la 
courbe. D'où il fuit que la Courbe de M, Carré & le Li- 
maçon de M. Pafchal font deux cas particuliers de le même 
courbe. 
Quant à l'application de cette derniére au Tour, on voit 
que la diffance entre la touche & Foutil étant prife égale au 
rayon, au lieu du diametre, comme dans le cas précédent, 
* Mem. de 
l'Acad. 1 70 8, 
P-5 0.fig. 9. 
*P:40.f8. @ 
* Mem, 1708, 
ibid, fg. 6x 
