12 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
& le refte de la fuppofition demeurant le même, d'outil, 
au lieu de tracer la Courbe de M. Carré, tracera le Limaçon 
de M. Pafchal. 
On voit bien qu'en difant que foutil trace telle courbe, 
on entend toüûjours la portion de cette courbe correfpon- 
dante à l'arc de la Rofette qui fert de bafe. : 
Tant que le pole fera pris fur la circonférence du cercle, 
la figure de la courbe s'éloignera peu des deux précédentes. 
Si la mefure ef prife plus grande que le diametre, la courbe 
aura dans fon contour un point de rebrouflement comme 
dans la Fig. 8. où la mefure étoit égale au diametre. Sielle 
eft plus petite, comme Æg. 9. le point de rebrouflement 
de la courbe deviendra un nœud d'autant plus petit que la 
mefure fera plus grande, 
Si le pole eft pris au dedans du cercle, tant que la mefure 
fera plus grande que le diametre, la figure de la courbe diffé- 
rera peu de la Fig. 8. Elle commencera à avoir un nœud, 
quand la mefure fera plus petite que le diametre, & à appro- 
cher de la F9, 9. Les Figures dans ces deux cas feront les 
mêmes que les Fig. 3 3. 34. &c. du premier Mémoire, qui 
appartiennent au Cercle excentrique pris pour Rofette. Il eft 
évident qu'on a dû, pour ce qui concernoit Ia pratique du 
Tour , fe borner dans le premier Mémoire à ces deux fup- 
pofitions, puifqu'il ne feroit plus poffible de tourner fi le 
centre de rotation étoit pris hors du contour de la Rofette. 
On a vû que pour tracer la courbe entiére, quand le pole 
étoit pris fur la circonférence du cercle bafe, il falloit que 
la mefure parcourut deux fois cette circonférence, & non 
feulement lorfque la courbe avoit un nœud en dedans, mais 
ors même qu’elle n’avoit qu'un fimple contour. Quand le 
pole eft pris au dedans de la circonférence, il arrive tout le 
contraire, & foit que la courbe foit fimple, foit qu'elle ait 
un nœud, une feule révolution de la mefure autour du pole 
fufñt pour la tracer. 
Enfin fi le pole eft pris hors de la circonférence , Ia 
eourbe aura un grand nombre de différentes figures felon les 
différents 
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