DES SCIENCES. 313 
différents rapports qu’auront entr'eux [a mefure, {e diametre 
du cercle & la diftance du pole au centre de ce même cer- 
cle. Mais la courbe aura toüjours deux portions fermées & 
rentrantes en elles-mêmes ; la plus voifine du pole pourra 
avoir la figure d’un 8 de chifre, d'un fer de lance droit ou 
renverfé, d’une amande, d’un ovale, d’un éventail, &c. la 
plus éloignée du pole aura conftamment une figure aflés 
approchante d’une 4nule, dont la largeur fera d'autant moin- 
dre, & les angles d'autant plus aigus, que la mefure fera 
plus grande. Tant que la mefure furpañlera le rayon, les deux 
portions de la courbe feront ifolées. Elles commenceront à 
fe toucher, fi la mefure eft prife égale au rayon, & fi on 
la fait plus courte, elles fe croiferont. 
Toutes ces courbes qui ont un cercle pour bafe, un 
ole & une mefure conftante, font, comme on voit, des 
Conchoïdes du cercle. Quoique j'aye parcouru toutes leurs 
diverfes combinaifons, je ne donne pas ici les figures de cha- 
cune en particulier, pour éviter un trop long détail. J'ai déja 
remarqué que plufieurs avoient été examinées & confidérées 
fous un autre afpect. Outre ce qui a été cité, on retrouvera 
trois de ces Courbes dans une piece de M. Jean Bernoulli, 
inférée dans les Mémoires de Leipfick, année 1 69 5, page 9, 
à l'occafon d’un Probleme fur la Courbe le long de laquelle 
doit être fufpendu un poids pour retenir un Pont-levis en 
équilibre dans toutes fes fituations poffibles. 
M. de Reaumur, dans le Mémoire déja cité, applique à 
toutes les Courbes poffibles, prifes pour bafe, I même prin- 
cipe de génération que M. Carré n'avoit employé que pour 
le Cercle. De plus M. de Reaumur Jaïffe la liberté de placer 
à volonté, en un point quelconque du plan, le point fixe 
que M. Carré plaçoit feulement fur la circonférence de fon 
cercle, & par ces deux généralifations non feulement ïül 
renferme les cas du Limaçon de M.'s Pafchal & Roberval, 
la Courbe de M. Carré, & toutes celles du même genre qui 
ont un cercie pour bafe, mais il embrafie une infinité d'au- 
tres courbes. 
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