314 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE 
Ainfi non feulement la Courbe du Tour eft celle de M. 
de Reaumur, lorfque le côté de la Rofette efk un arc de 
cercle; mais encore quelle que foit la courbüre de la Rofette, 
& en quelque point que foit pris le centre de rotation, ce 
qui s'étend à tout le fecond cas, c’eft-à-dire, à routes les 
pofitions directes de l'outil, la Rofeite étant à pans courbes , & 
ce qui renferme éminemment le premier cas o4 les côtés de 
la Rofette font Juppofes droits. 
. I refte le troifiéme, qui eft le plus compofé, & qui les 
comprend tous. C'eft celui de la pofition oblique de l'outil, 
foit que la Rofette foit à pans droits ou courbes. Et on à fait 
voir que la courbe tracée dans ce cas étoit la nouvelle efpece 
de Conchoïde prife au fens qui a été expliqué. 
Après m'être aflüré que la Courbe du Tour étoit une 
Conchoïde prife dans un fens plus étendu qu’on ne la prend 
ordinairement ; avant que de m'engager plus avant dans 
Vexamen de fa nature & de fes propriétés, je voulus voir fr 
perfonne n’en avoit traité. C'eft en parcourant les Mémoires 
de l'Académie que j'ai trouvé ce que je viens de citer de 
Mrs Carré & de Reaumur. Je tombai enfuite fur le fçavant 
Mémoire de M. de la Hire fur es Conchoïdes en géneral, La 
Conchoïde en général , fuivant le réfultat de fa définition, ef 
une Courbe tracée fur un plan immobile par un point quelconque 
d'un plan mouvant, dans lequel il y a une ligne droite donnée de 
pofition qui palle todjours par un point fixe du plan immobile, 
tandis que l'extrémité de cette droite parcourt une bafe droite ou 
courbe tracée fur le même plan. 
Ma furprife fut extrême, en voyant par cette définition 
qui comprend ce que nous avons nommé Conchoïde dirette, 
& ce qu'on a appellé Conchoïde oblique, que cette courbe 
dans le point de vüë fous lequel M. de la Hire la confidére, 
eft précifément celle dont nous venons de parler, c'eft-à-dire, 
une Conchoïde renduë plus générale que celle de Nicomede, 
par le retranchement de ces deux conditions particuliéres, 
la bafe droite, & le point décrivant pris dans la regle, lefquelles 
reftreignoient la courbe de l'ancien Géometre. La Conchoïde 
