Fig. 10. 
16 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
font auffi des lignes géométriques, pourvé que dans la deféription 
de la Conchoïde, la mefure foit jointe directement à la regle. 
Avant donc que de pafler aux effets des touches droites 
& courbes, on fera voir que toutes les Conchoïdes, foit 
direes, foït obliques, fans exception, qui ont pour bafe des 
lignes géométriques, font auffi géométriques, en donnant le 
moyen d'en trouver toüjours l'équation en ce cas, ainfi que : 
leurs tangentes, & les éléments de leur rectification & de 
leur quadrature; on fera aufli l'application de la méthode à 
V'exemple de M. de la Hire où il prend le cercle pour bafe, 
ce qui donnera lieu à quelques obfervations. 
PROBLEME IIL 
La bafe TN (Fig. 10.) étant donnée, trouver la Conchoïde 
directe OM, ou la courbe tracée par le point © pris dans la 
regle OL, mobile fur le point fixe ou pole C, en forte que dans 
les diverfes pofitions OL, MQ &e la regle, la mefure, c'eft-à-dire, 
la partie OT, MN @e la regle comprife entre les deux courbes 
{bit toijours égale à une grandeur donnée ! 
S'O2L: UT 1 ON: 
On cherchera deux équations qui expriment le rapport 
des coordonnées CR, r; RN, s de la bafe aux coordonnées 
CP,1t; PM, u de la courbe cherchée. On tirera de ces 
équations les valeurs de 7, s en ? & u; & fubflituant ces 
valeurs dans l'équation donnée de la bafe, on aura celle de 
la courbe cherchée. 
EXEMPLE 
Soit la mefure ou ligne conftante OR, où MN—a, 
les triangles femblables CRN, CPM fourniront les deux 
analogies fuivantes 
CM, Vituu. CP,t:: NM,a.PR,t—1r 
at 
Le »y OÙ É —— 
Vittus tt+uu 
== /e 
d'où l'on tire t—7r=— 
