Fig. 12. 
322 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
coordonnées de fa Conchoïde oblique tracée par le point S. 
Ce qu'il falloit trouver. 
En réfolvant ces deux équations, on trouvera les mêmes 
valeurs de  & fqu'on atrouvées par une autre voye/Prob, V.). 
PROBLEME--VIIL 
Rectifier les Conchoïdes. 
So LU TION. 
Soit Mm, la bafe (Fig. 1 2.); À, le pole; A MN pro- 
longée indéfiniment, la regle; T#, un arc infiniment petit 
de la Conchoïde, & MT qui fait en #7, avec la regle, 
l'angle conftant; T'MN, la mefure de cette même Conchoïde. 
Tirés TN, perpendiculaire en N fur la regle À AZN, tandis 
que le point parcourant AZ décrira l'arc Am de la bafe, & 
le point 7 l'arc 74 de la Conchoïde oblique, le point N dé- 
crira Varc Vs d'une Conchoïde directe, dont A1N fera la 
mefure. Il eft queftion de trouver la valeur des éléments V# 
& T1; TM étant donné, ainfi que l'angle TAZN, on aura 
MN qu'on fera —a, & TN—u. 
On füuppofera que l’on ait l'équation de Ia bafe Am entre 
les rayons AM, Am (y), qui partent tous du pole À, & 
les arcs infiniment petits {dx} compris entre deux rayons 
confécutifs AM, Am. On aura donc dx = MR, & dy 
—Rm}; on aura auffi Sr = dy, car SR 'E& mn font tous 
deux égaux à MN. Donc de SR & de #n, Otant mf qui 
leur eft commun, on aura Rm— Sn. On fera enfuite les 
analogies fuivantes, pour trouver la valeur des éléments cher- 
chés. Prolongés TN & 1n qui fe rencontreront en ©, on aura 
AM,y - MR,dx :: AN, a+-y NS = — Vi; 
NS & Vr étant les reftes de deux quantités égales 7S & Va, 
dont on a retranché deux égales TN & 1n, on aura auffi, 
à caufe des triangles fmblables ANS, OSn, 
MR, dx. AM, y :: SN. AN:: Sn, dy « SOLÉ2 
