Fig. 13. 
324 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
L’équation de la bafe donnée exprimant le rapport de ÿ 
à dx, on tirera la valeur de l'une ou l'autre de ces deux 
variables , & ayant fubftituée dans les éléments précédents, 
on aura leur valeur exprimée en une feule variable, & Jeur 
intégration donnera la valeur des efpaces cherchés. æ 
PROBLEME 1X 
Trouver les Tangentes ér les Perpendiculaires des Conchoïdes. 
DUO L'DT TO N. 
Les mêmes chofes fuppofées que dans les deux Problemes 
précédents, pour trouver la tangente TG { Fig. 1 3.) de la 
Conchoïde T'f & fa perpendiculaire 7 Q, on tirera par le 
pole À, perpendiculairement fur la regle 4 A1, une ligne 
qu'on prolongera de part & d'autre vers Q & vers G. Du 
point 7, dont on cherche la tangente, on menera 77° paral- 
lele à fa regle; : 7° prolongée rencontrera AF prolongée en 
quelque point G, & on aura la valeur de la foütangente GF 
par cette analogie, 
TV, X=5# Vi, EEE CITY fe) 6) y + a 
todx-+ydx) ya SE 
s FG—= — © — qui fe réduit à [PPRSP TRS 
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FA, prolongée de l'autre côté, rencontrera la perpen- 
diculaire 7 Q en un point Q, & on aura la valeur de Ja 
foüperpendiculaire FQ par analogie fuivante, 
Vi, ue, TV, “res :: FT, a+-y. FQ— ES 
_++a : LAnts à bdx#+ydy x a+y = bdx+ydy 
x -2-5 qui fe réduit D 
== —- 
—b+ 2%, Donc AQ ou FQ —FA — 24; d'où 
il fuit que dx, MR . dy, Rm :: y, AM. 27 AQ. Ce 
qui fait voir que les triangles 441Q, MRnm, font fembla- 
bles, & que 4/Q eft perpendiculaire à Am, c'eft-à-dire, 
