26 MEMOIRES DE L'ACADEMIE R@yALE 
celles de la Touche courbe. Cet examen &les différents cas 
qui y font renfermés me fourniroient feuls la matiére d’un 
Mémoire aflés étendu , fi le temps de nôtre départ qui 
approche, & les préparatifs qu’entraïne néceffairement un 
voyage *, tel que celui auquel nous fommes deftinés, me 
laïfloient le loïfir de mettre en œuvre tous les matériaux que 
j'ai raffemblés depuis que j'ai entrepris ces recherches. Je me 
contenterai donc d'en donner ici un extrait abrégé, & d'y 
joindre quelques Problemes. 
Jufqu'à préfent la bafe de la Courbe du Tour a toüjours 
été le contour même de la Rofette, ainfi qu'il a été dé- 
montré, le point parcourant dans l'hypothefe de la Touche 
pointuë n'étant autre chofe que la pointe même de Ia T'ou- 
che qui fuivoit le contour de la Rofette. Mais fi on fuppofe 
que la touche eft une ligne droite AT /Fig. 1 4.) ce n'eft 
plus le point 7° qui appuye fur le bord de la Rofette, la 
courbe qu'il décrit eft donc différente du contour de la Ro- 
fette, & c’eft cette courbe qu'il faut chercher, fi l'on veut 
avoir, dans les différents cas que peut fournir la touche recti- 
ligne, la bafe de la Conchoïde décrite par l'outil du Tour. 
La touche étant droite, le côté de la Rofette ne peut être 
que droit ou courbe ; s’il eft droit, ïl peut être plus petit, 
plus grand ou égal à la ligne droite qui repréfente la touche, 
Qu'il foit égal ou plus petit, on verra que cela revient au 
même. Si le contour de la Rofette eft courbe , 11 touche 
rectiligne, fi petite qu’elle foit, eft plus Jongue qu'un côté 
de la Rofette, qui alors eft infiniment petit, mais la touche 
peut être ou extérieure ou intérieure à la courbe. Ce font 
quatre cas différents à examiner. 
* Voyage de trois Académiciens envoyés par le Roy pour faire des 
@bfervations fous l'E‘quateur. | 
