= 
Dis SEtRENÉES | 335 
Hyporhefe de la Touche re&iligne. 
PROBLEME x. 
Trouver la Courbe décrite par le point T (Fig. 14.) inter. 
Jefion de la Touche ab ér de la droite CT, le côté de la Rofette 
étant AB , le centre C , à la Touche étant la droite ab égale 
au côté AB de la Rofette. 
SOLUTION. 
Ce r'eft plus ici comme dans l'hypothefe de 1: Touche 
pointuë , le côté AB, dont tous les points rencontrent fuc- 
ceflivément le point 7° de la touche, ce font au contraire 
les angles de la Rofette, par exemple, l'angle À qui glifle 
le long de la touche, & rencontre fucceflivement tous fes 
points depuis a jufqu'à & Ce mouvement peut être rem- 
placé, en faifant mouvoir l'équerre 4 T°O fur les points C 
& Aj, en forte que le côté TO porte toüjours fur €, & le 
côté a T toûjours fur 4. H eft clair qu’en ce cas le point T° 
ou le fommet de l’équerre décrira un arc de cercle fur le 
point / qui partage AG en deux également. | 
Si la touche a 2 étoit oblique au côté AB de Ia Rofette, 
Yangle a TO ne feroit plus droit, maïs le point 7’ n’en dé- 
criroit pas moins un arc de cercle (par la 23 "€ propofition 
du 3.m€ Livre d'Euclide). 
La courbe du Tour ou la courbe décrite par le point O 
fera donc en cé cas la Conchoïde, dont l'arc de cercle dé- 
crit par le point T fera la bafe. Cette Conchoïde fera Grece 
ou oblique , fon que le point décrivant © fera placé où fur 
la regle’ ou hors de la regle TC. 
On voit que foit que la touche foit égale à 24, foit 
qu'elle foit plus longue, comme FD, cela revient au même, 
puifque l'angle À de la Rofette ne peut jamais rencontret 
Ja touche qu'au point a, & la quitte au point 2, 
Fig. 14 
