* Recherches 
Jur les Courbes 
a double cour- 
bâre, p.106. 
Fig. 18. 
330 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
toûjours par le point C, dans toutes les fituations de DFE 
lui demeure toüjours perpendiculaire en 7. Or M. Clairaut 
a démontré *, qu'en tirant des perpendiculaires d’un point 
fixe fur les tangentes fucceflives d’une courbe quelconque, 
les points de concours de ces perpendiculaires & des tan- 
gentes, feront dans une Epicycloïde. Le point 7, ou le 
fommet de notre équerre mobile étant le point de concours 
de la tangente & de la perpendiculaire, décrira donc une 
Epicycloïde, & il fuit de la même démonftration, que cette 
Epicycloïde fera foüdouble de celle que décriroit le centre 
de la Rofette, en la faifant rouler fur fa pareille. La courbe 
du Tour, ou la courbe décrite par le point © fera donc en 
ce cas la Conchoïde directe ou oblique, dont FEpicycloïde 
précédente fera la bafe. 
I refte un quatriéme cas dans la fuppofition de la touche 
rectiligne, c’eft celui où la touche feroit intérieure à la courbe 
qui fert de Rofette. Ce cas n’a pas lieu dans la pratique 
ordinaire du Tour où la touche, quelle que foit fa figure, 
ne porte jamais que fur le bord extérieur de la Rofette. 
Mais il feroit poñlible de pratiquer un rebord de champ à 
la Rofette, & en coudant la touche, de faire porter fon plat 
fur ce rebord par dedans, ce qui fournit la matiére d’un nou- 
veau Probleme; on va examiner ce cas, parce qu'il en ré- 
fulte une nouvelle efpece de Conchoïde plus générale encore 
que celle de M. de la Hire. 
PROBLEME XIII 
Trouver la courbe décrite par le point M (Fig. 1 8.) La courbe 
AB étant le côté de la Rofette, le centre étant C, à la touche 
étant une droite quelconque D' MT, qui porte toijours par un 
point V fur le contour À B de la Rofette, du côté concave vers C. 
SOLUTION. 
On voit que la différence du cas préfent à celui de Ia 
touche pointuë, confifte en ce que le point parcourant qui, 
