Fig. 20. 
334 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
point parcourant A7, toûüjours dans la regle, au lieu que le 
point parcourant de la nouvelle Conchoïde, peut, ainfi que 
le point décrivant, être pris dans un point quelconque du 
plan, fans aucune reftriétion. 
On en pourra trouver les tangentes & les perpendiculaires, 
foit par la méthode ci-devant indiquée, foit par celle de M. 
de la Hire, en réduifant auparavant la nouvelle Conchoïde à 
l'efpece dont il a traité, par la recherche de la courbe #7, qui 
lui fervira de bafe, comme on l’a enfeigné Probleme XII. 
Quant à la redification & à la quadrature de la nouvelle 
courbe, voici le moyen d’en touver les élements, & le Pro- 
bleme propolé dans toute fa généralité, 
PROBLEME XV. 
Trouver les élemenrs Mm, Nn, T't (Fig. 20.) des courbes 
tracées ur le plan immobile, par les points M, N, T, du plan 
mobile, tandis que le point S du même plan parcourt la courbe 
donnée Sf. Trouver de plus la valeur des elements tTmM, 
SfnN, pour avoir la quadrature des efpaces renfermés entre 
les courbes Tt, Mm, Nn & Sf 
SL VTTrION 
Soit MT—a, MCN=—=i, NS=c, CP=x, PSY, 
en aura CS — Vax y}; CN, Var y) — =, 
CM= b — 7. 
Le rayon étant fuppofé égal à Vunité, on trouvera Ia 
tangente de Vangle SCP=— = =1. Donc la différentielle 
À dt 
du même angle = 
de l'angle SCN— + Donc la différentielle de angle SCN 
. Par la même raïfon, fa tangente 
= ed u : 
= —“— — ©, Donc la différentielle de l'angle 
1 _” ce z 74 — € c 
LA 
NCEP, ou le petit angle NCn = 4 — —£it— 
TEA + ce" 
