DAEUS MAMICUILE NT CE 15 37 
‘Ayant les valeurs de x & y en u & 7, avec l'équation de la 
courbe 77, on aura de quoi faire difparoître v & 7, & ïl 
reftera l'équation de la courbe cherchée 77, qui étant prife 
pour bafe, fervira à trouver toutes les courbes que peut tracer 
l'outil dans fes diverfes fituations Oo, &c. On eût pü tirer 
ici, comme dans {es Problemes précédents, les valeurs de # 
& 7 en x & y; mais elles euflent été mêlées de : & /, tangente 
& foûtangente de la courbe 7F, defquelles on n'a la valeur 
qu'en # & Z. 
Enfin, fi le côté de la Rofette eft une courbe, Ia touche 
étant à roulette, c’eft comme fi la regle A/C0 étoit attachée 
au cercle ZND, & qu'on fit rouler ce cercle fur la courbe 4Z, 
en faifant gliffer la regle A1CO, fans jamais quitter le point C. 
Tous les points de la regle décriront en ce cas diverfes 
courbes qui feront mutuellement les bafes & les Conchoïdes 
les unes des autres. Nous chercherons, comme la plus fimple, 
celle qui eft décrite par le point #1, centre du cercle qui 
forme la roulette de 11 touche. 
PROBLEME XVII. 
Trouver la courbe tracée par le point M (Fig. 22.) centre du 
cercle ND, qui roule fur la courbe donnée AB, tandis que MIO, 
diametre prolongé du même cercle, gliffe fur le point fixe C, [ans 
jamais s'en écarter. 
SOLUTION. 
Le cercle ZND touche Ia courbe AB en un point quel- 
conque !V, par où paffe la tangente commune LAN. Tirés LF 
à volonté, pour fervir d’axe à la courbe donnée AB, & à la 
courbe cherchée A1D, dont les coordonnées auront leur 
origine commune au point fixe €. Soit donc CP=—x, 
PM=y, CQ=u, QN=7, MK parallele à PQ, fera 
u—x. NK, prolongement de QN, feray—7. Le cercle 
IND, & la courbe À B étant donnés, on aura Îe rayon 
MN=—=a, la perpendiculaire NS=p, & la foüperpendi- 
culaire QS=—f. 
Men 1734 . Vu 
Fig. 22, 
Fig. 22: 
