374 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royare 
comme j'ai été obligé, dans mes calculs, de faire varier les 
mêmes lignes de deux manitres différentes, il à fallu que 
je défigne leurs variations différemment; j'ai marqué les unes 
à la façon des Anglois par des ffuxions, les autres par des 
différences, à notre maniére, en forte qu'ici dx ne fera pas 
la même chofe que x, dx que x, &c. 
ExEemMPpPLE L 
Dans ’hypothefe de la gravité ordinaire & d'un milieu 
fans réfiftance, on demande que 7 
= . Soient ici les mêmes dénomi- 
nations que précédemment ; & foit de 
plus L=PXs PIX Q TX, &c. 
on aura {— gp). ==}; Où gpx 
+ y — o. Il faut à préfent faire en 
forte que lorfque x deviendra = X, 
# tn A bof M 
PONT nt à devienne = 3. F 
1 
D 
; À | 
Pour cet effet, je prends fur la 
courbe AM M B un autre arc AM 
infiniment peu différent du premier, 7 
& je fais ce nouvel arc à parcourir 
AM' = X", le temps pour le par- 
courir 7° — __ , arc parcouru 
Am = x", la vitefle au point #'=y", 
le petit arc m'w'—x", la vitefle que le 
corps perd de =’ en w'—=y", & on aura “M 
ici, comme dans l'autre arc, g p' x" > , 
RE à EF 
A 
+y'y =o. Soit X— XY—/1X, 
x = dx, y —y=dy,x —x= 4x, ÿ—y=dy 
