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coupe AC en Æ, onpourra trouver fur cette ligne le point 4% 
d'où ayant tiré MA, MC, elles feront avec AZEB, les 
angles AMB, CMP égaux : Car il n'y a qu'à confidérer 
que les trois objets {ont À, £, C, faire comme au premier 
cas, les triangles femblables & ifofceles AGE, E FC, tirer 
FGH, & du point Æ pourcentre, décrire le cercle EMI 
qui fera tel, que de tous les points de fa circonférence, on 
verra les trois points À, Æ, & C, fous deux angles égaux. 
Mais entre tous les points de cette circonférence, il n'y a 
évidemment que le point 47, d'où lon puïifle voir les trois 
objets À, B, C, fous deux angles égaux. (On peut cepen- 
dant trouver une infinité de points #7, en tirant différentes 
lignes BEM, & opérant comme ci-deflus ; la fuite de tous 
ces points #7 formera une ligne courbe. Voici la maniére 
dont nous avons déterminé fon équation. 
Par les points B & M, on tirera les perpendiculaires BD, 
MP; foient nommées les données À D, a; D@b; BD, c; 
& les indéterminées DP, x; PM, y; ED,7; AH, u. 
APferaa—x; AË,a—7; EC,b+-7;: HE, a+u—7 
Donc /E£—2u+2a— 27, & IP— 204 2a—7—x 
Cela pofé, les triangles femblables CFH, EGA, donneront 
CE, EH :: FG, GH, & les triangles femblables £FH, 
AGH donnent £A, AH :: FG, GH. Donc CE, EH 
:: EA, AH; ou, en termes analytiques, b+7.a+-u—7 
1: 4— 7. u, ce qui donne une premiére équation 
but2qu—au—aa—2a7 +7 
Les triangles femblables EDB, EPM donnent ED, z 
« DB, c:: EP, x—7. PM, y. D'où l'on tire une 2.4e 
équation 7y—cx—c7 Enfin les triangles femblables 
EPM, MP1 donnent EP, x—7. PM,3y:: PM, y 
+ Pliu—2a—3y—x, ce qui donne une 3. équation 
JYHAX— 7 —20X #2 IUX — 27 
H faut préfentement avec la 1.7 & la 3.me équation, faire 
évanouir l'indéterminée , & fubftituer dans la nouvelle 
équation, la valeur de 7, tirée de la feconde; & lon aura 
