412 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
fera la véritable diftance de l'Etoile au Pole; mais l'Etoile. 
étant en Æ, par exemple, dans fa plus grande digreflion, 
elle fera vûë à caufe de la ré- | 
fraction en un point Sdu ver- 
tical ESZ, & de même dans 
Vautre digreflion, & la moitié 
de l'arc obfervé fera SO, diffé- 
rent de ÆP. Voici de quelle 
maniére j'employe cet arc ob- 
{ervé SO à trouver l'arc ZP, 
& par conféquent la hauteur 
du Pole. 
SO eftune portion degrand 
cercle, puifqu'il eft formé par 
le plan prolongé du Quart-de- 
cercle dont on fe fert dans l'obfervation : de plus, il ef 
perpendiculaire à Z P, parce que fes poles font nécefaire- 
ment fur le cercle ZP, c'eft pourquoi le triangle ZSO eft 
rectangle en ©. Si, dans l'inftant que l'Etoile eft obfervée 
en S dans fa plus grande digreflion apparente, on prend fa 
hauteur aufli apparente fur l’horifon, le complément de cette 
hauteur fera ZS. On connoît donc dans ce triangle les deux 
côtés ZS, OS, outre l'angle droit, c’eft pourquoi l'on trou- 
vera l'angle SZ O. 
Suppofant maintenant la réfraétion Æ£S d’une certaine 
quantité, on aura Z £, & dans le triangle Z EP, rectangle 
en ?, connoiffant deux angles & un côté, on trouvera ÆP, 
diftance véritable de l'Etoile au Pole, qui, étant adjoutée 
à Z À, complément de la hauteur méridienne de l'Etoile, 
donnera Z P, complément de la hauteur du Pole. 
La folution exacte de ce Probleme, ne dépend donc que 
de là valeur £S de la réfraction, c'eft en la fuppofant de 
différente grandeur que l’on parviendra à une folution fort 
approchée; car fi, donnant à £S différentes valeurs, aflés 
différentes entr'elles, & beaucoup plus qu'elles ne doivent 
