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REMARQUES 
SYESR 
LA METHODE DE M FONTAINE, 
Pour réfoudre le Probleme où il s'agit de trouver une 
Courbe qui touche les côtés d'un Angle conflant done 
le femmer glffe dans une Courbe donnée. 
Par M. CLAIRAUT. 
A Méthode de M. Fontaine confifte en ceci: 
Soit AM la courbe donnée, CMD les côtés de 
l'angle conftant dans une pofition quelconque, @ le cofinus 
de l'angle TMC, @' celui de angle TD, m le cofinus 
de l'angle conftant CMN, n le fmus, p étant le rayon, on 
trouvera entre @ & ?' cette équation p? — ci pe—+p 
x 
— nn. Pour fatisfaire à cette équation, on prendra 
10 + —"— Vin Q-rapan & 
2 Vo+m 
g=—1Q — —— V/{m—p) Q°+-2pun | par Q 
2 Vp+m 
on entend une fonction quelconque de Fabfcifle 7 de Ia 
courbe donnée |. Cette valeur de @ qui ne differe de celle 
de o’ que par le figne du radical, fait que l'équation générale 
e——1:Q+ 7 V{n— p)Q°+-2pnn déterminé 
2Vp+m 
la courbe cherchée, puifque le Probleme fe réduit à trouver 
la courbe qui touche les côtés AC placés par l'équation 
précédente. On peut parvenir de différentes façons à achever 
le Probleme alors. M. Fontaine avoit commencé par un 
Lemme qui, en fuppofant que 9 füt donné, donnoit les 
coordonnées de la courbe cherchée. , . . . + . . . . « 
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Fig. 10 
