532 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE 
Vip (du Vp —® —pdr) 
A pp FRE 40 SZ 
dé + du Vo —@* 
È ee. à 2 d EE 2 d , 
& y g(drVP—g" +oqdu) 
Ce, VP pi 
Ainfi cela termine fa Solution. 
Voici préfentement ce qu’on peut, ce me femble, objecter 
à cette Solution. Lorfque l’on a trouvé la valeur de 9 = 
QE == V{m—p) Q'—+2pnn, & que l'on 
2 Vp+m 
veut employer cette valeur pour la fubftituer dans les valeurs 
générales de x & de y, on eft obligé d’avoir Vpp—99 
qui eff alors Vpp—1QQ +1 2 np Q 
Vp+m 
+2pnn)— ee — (m— p Q + 2pnn)]. 
4 PHMm 
Mais il eft à remarquer dans cette grande expreffion que 
tout ce qui eft fous le figne radical eft un quarré, en forte 
qu'elle fe réduit à NE tn de DCS ON CN COR 
+ PO EER LE —V{m—p Q+2pun)]. 
Vp+m 2 Vp— m 
Dans ce cas les valeurs de x & de y, au lieu d'exprimer une 
feule & même courbe, en expriment deux, Fune en prenant 
le figne +, & l'autre en prenant le figne — , & il me 
femble que M. Fontaine doit démontrer que chacune de 
ces courbes a la propriété demandée, & non pas que ces 
deux courbes enfemble font touchées par les côtés de l'angle 
conflant. Car il eft très-naturel de penfer qu'il fe pourroit 
bien faire que pour avoir les deux branches touchées par les 
deux côtés de l'angle, if faut prendre la quantité précédente 
de ces deux maniéres 
