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536 Memorres DE L'ACADEMIE Royazr 
le demande, mais placées de façon que a Mf +aMf eft 
un angle droit. Car 1.” ces deux valeurs ne peuvent être 
que toutes deux pofitives, ou toutes deux négatives; par 
\  conféquent les côtés AC, MD, ne peuvent être diftants 
Tun de autre d'un angle droit. 2.° Le produit de ces 
deux quantités eft pp, ce qui rend les triangles a M1f, a Mf', 
femblables ; par conféquent l'angle a M f + a M f' 
vaut un droit. 
Pour que les deux côtés 4 AZ fuflent à angles droits, if 
auroit fallu que le produit des quantités précédentes eût été 
— pp, c'eft-à-dire, qu'une des tangentes af ou af” eût été 
négative, & eût porté le côté 41f° de l'autre côté de MT, 
ainfi que cela fe trouve dans ma Solution. 
Selon les principes que j'ai donnés, il faudroit prendre, 
au lieu des quantités précédentes, des valeurs, comme 
R+VRR—+pp &R=—VRR —-pp (par À on entend 
une fonétion quelconque de 7) dont le produit eft — pp, 
& l’on auroit des tangentes af & af” oppofées Yune à 
l'autre, qui donneroient des droites A1f, Mf", à angles 
droits, ce qui n’arrivera point de la façon de M. Fontaine, 
c'eft-à-dire, en prenant pour af & a f” des valeurs dont le 
produit foit + pp. ; 
Nous finirons ces remarques par un exemple très-fimple, 
où les valeurs des tangentes des angles af, a MAf", 
donnent +-pp par leur produit, au lieu de — pp. Que 
ces valeurs foient 7 + Vz2 — pp &7— V%z —pp, & 
Fig.3. que la courbe AM ne foit qu'une ligne droite exprimée par 
l'équation 4 — 0. Pour trouver l'équation entre AB, x, & 
BD, y, AM étant 7, a M, p, & af, 7 + V22 — pp, 
on peut fe fervir des formules de M. Fontaine, ou de la 
8me Section des Infiniment-petits, en faifant cette équation 
SET 
} 
= 1 ou x—7 {+ Ver — pp =py, 
t+ Var | 
& en prenant enfuite fa différence, en fuppofant x & y 
conflants, 
