48 Histoire de l'Académie Royale 

 & la protecT;ion que promettoit le Roi d'Eipagiie, étoit tou- 

 jours très-courageiife. 

 V. les M. Ce fut en ce temps-là que M. de Maupertuis donna une 

 p. 98. Formule géométrique, qui, dans la fuppoîition que la Terre 



fut un Ellipfoïde quelconque, taifoit voir tout d'un coup tout 

 ce que Ton pouvoit tirer de certaines chofes connues par 

 obfèrvation ou par mefure aéluelle. La Formule comprenoit 

 la relation néceliàire de ces cinq chofes entre elles, des deux 

 Axes , du I ^' degré de latitude pris fur un Méridien depuis 

 fbn interlecflion avec l'Equateur , un autre degré de latitude 

 quelconque, le Sinus de ce 2*^ degré. Il eft bon que ces deux 

 degrés foient pris aiïes éloignés, afin que leur différence, s'il 

 y en a , car le Sphéroïde pourroit être une Sphère , foit lèn- 

 llble, & il eft bon auffi que chacun ne foit que de la petite 

 étendue d'un degré, afin que la différence foit apperçûë aufli- 

 tôt qu'il le pourra , &enti'e des grandeurs d'ailleurs égales. 



Cela pofé, il eft évident que toute la nature de l'EUiplè 

 étant renfermée dans le rapport de ies deux axes , û on a 

 ce rapport, on en tire auffi-tôt celui du i^^ degré de latitude 

 8c d'un autre quelconque ,& conféquemraent de Ion Sinus, 

 c'eft-à-dire , par exemple , que fi on a le rapport de l'axe de 

 la Terre au diamètre de fon Equateur , on trouvera cehii d'un 

 i^'' degré de latitude au 2^, au 3 '"^, &c. & quels feront pour 

 chacun les angles de latitude; car ils s'appelleront i", 2^, 

 3 ""S &c. par une divifion inégaie faite fur uneElliplè, Se 

 non par la divifion égale qui mefure les angles fur un Cercle.' 

 Ainfi fi par le rapport connu des axes de l'Ellipiè , on Içait 

 quel eft celui du i<^'' degré de latitude fur l'Ellipiè au 5 0'"% 

 on fçaura en même temps que ce 50'"^ appartient, par ex, 

 à ce que nous appelions le 49 ^"^ degré de latitude. Si l'on 

 fait des mefures aélueiles fur le terrain , les Voyageurs fçau- 

 ront jufqu'où ils doivent aller pour trouver une certaine 

 inégalité de degrés telle qu'ils voudront, & s'ils font parvenus 

 jufqu'au lieu de cette inégalité connue, ils fçauront quel fera 

 ie degré de latitude de ce lieu. 



Il eft aiie de voir que l'on trouvera réciproquement lé 



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