6^ Histoire de l'Académie Royale 

 à un Eilipfôïde quelconque, en les exprimant par Algèbre 

 avec toutes les combinaiiôns dont ils font fufceptibles , de 

 /ôrtequ'il ne faut plus qu'un peu de calcul pouf avoir toutes 

 les réfolutions particulières qu'on peut chercher. 



Si la Terre eft le Sphéroïde allongé ou i'Elliplôïde de M. 

 Caflini , dont le grand axe, qui eft le diamètre du Méridien, 

 furpaflè de ^V le petit axe , M. Clairaut trouve par les For- 

 mules, que fous le Cercle Polaire les deux melures en longi- 

 tude & en latitude, faites fur une étendue de 2 5 lieuës, feront 

 à peu-près également fiires , ce qui convient à la Théorie 

 générale que nous avons expolée , & c'eft une utilité particu- 

 lière du Voyage du Nord , puifqu il eft avantageux d'avoir 

 pour le même fujet deux Méthodes égales tant en bonté qu'en 

 facilité. 



Comme elles ne font ici qu'à peu-près égales, M. Clairaut 

 détermine combien ilfaudroit, pour leur égalité parfaite, que 

 la mefure fût plus grande que de 2 5 lieuës fous le même Cer- 

 cle Polaire ; il n'y faudroit adjoûter que 3 lieuës. Donc û l'on 

 efl à la hauteur du Cercle Polaire, c'efl-à-dire , à 67 degrés j, 

 & fi on ne peut mefurer que 28 lieuës, foit en longitude, 

 en fuivant la diredion du Cercle Polaire, foit en latitude, en 

 coupant ce Cercle à angles droits, il efl; indifférent de laquelle 

 des deux mefures on fe forve , & celle en latitude ayant été 

 depuis l'Equateur jufqu'au Cercle Polaire la plus avantageufè 

 pour ces 2 5 lieuës, ce fera de-là jufqu'au Pôle celle en lon- 

 gitude qui le fera davaniage. C'efl-là une efpece de bonheur, 

 car quand on fera parvenu fous le Cercle Polaire, il fera, félon 

 toutes les apparences, plus aifé de cheminer en longitude qu en 

 latitude, c'eft-à-dire, que d'avancer encore vers le Pôle. On a 

 lieu d'efpcrer tout au moins une étendue de 5 o lieuës, où l'on 

 feroit des opérations d'une grande juflefîè. 



Dans l'hipothele de la Terre fphérique, l'égalité des deux 

 mefures, pour l'étendue de 2 5 lieuës, n'arrivoit que fous le 

 Parallèle cfont le demi-diametre étoit ^ du demi-diametre de 

 la Terre, c'eil-à-dire, au So'"^ degré 2 5 ' de latitude. 



Dans l'hipothele de l'EUipfoïde de M. Caffini, cette même 



égalité 



