78 Histoire de l'Académie Royale 

 <Je la Colonne de 3 2 pieds. Si enfiiite on élevé encore le 

 Pifton de 3 2 pieds, la Colonne d'air extérieur afFoiblie par 

 les I 6 pieds d'Eau qu'elle a élevés dans la Pompe ,^ qu'elle 

 y foûtient , ne peut plus élever à cette 2'''= fois que la moitié 

 de l'Eau qu'elle avoit élevée la i "^ fois , c'eft-à-dire 8 pieds, 

 & de même à une 3 '""^ fois , quoique le Pifton y foit plus 

 élevé de 3 2 pieds, on aura 4 pieds d'élévation nouvelle, & 

 enfuite 2 & i , ce qui fait déjà une fomme totale de 3 i pieds, 

 mais comme on n'auroit après cela que r,j,j, Sec. dont la 

 fomme pouflee à l'infini ne fait que i , il eft clair que pour 

 avoir la fomme géométriquement exaéle de 3 2 pieds d'eau 

 élevés, il faudroit que le Pifton fût élevé 332 pieds une infi- 

 nité de fois fucceffives, & l'une au deliiis de l'autre, ou, ce 

 qui eft le même , qu'il eût un jeu infini. 



Il eft vrai que nous n'avons julqu'ici confidéré l'élévation 

 de l'Eau que comme faite par un feul ou premier coup de 

 Pifton , & que le raifonnement qui vient d'être fait eft fondé 

 iùr une infinité de coups fiicceftîfs , mais il eft viiible que fi 

 .dans la même hipothefe de 3 2 pieds de vuide, on ne vouioit 

 qu'un feul coup de Pifton , il faudroit de même que le Pifton 

 parcourût un efpace infini , mais continuement , au lieu que 

 nous avons conçu qu'il ne le parcouroit que par reprifês infi- 

 niment répétées , & par-là la folution du Problème rentre 

 dans l'hipothefe que nous avions toujours faite tacitement 

 d'un premier ou féul coup de Pifton. 



On peut obfèrver que cette dernière folution donne en 

 général l'idée de ce qui arrive par les coups de Pifton fuc- 

 cefTifs. Ils font tous également pénibles à l'Agent , & font 

 toujours une moindre élévation d'Eau. C'efl le premier qui 

 régie tous les autres , & il fera connu par la Tfiéorie préfente. 



M. Pitot a pris un tour différent pour la folution de ce 

 cas du vuide de 3 2 pieds. 11 y trouve des Racines imaginaires, 

 & il en conclut cjue ces Racines marquent que l'on peut tou- 

 jours par de nouveaux coups de Pifton augmenter l'élévation 

 de l'Eau , ce qui eft vrai , mais peut-être paroîtroit-il furpre- 

 nant que des Racines imaginaires qui emportent toujours 



