oS Mémoires de l'Académie Royale 



SUR LA FIGURE DE LA TERRE. 



Par M. DE Maupertuis. 



8 Juin I. TE lus l'année pafTée dans nos Aflemblées, un Mémoire 

 '7 H* J dans lequel j'examinois les moyens que l'Artronomie 

 & la Géographie fourniffent pour déterminer la figure de 

 la Terre. £ntr 'autres Problèmes qui fe trouvent dans ce 

 Mémoire, j'y en donne un pour déterminer le rapport de 

 i'axe de la Terre au diamètre de l'Equateur, par des mefures 

 prifes fur im Méridien ; mais comme fa folution dépend des 

 iùites infinies , en voici une beaucoup plus facile & plus 

 pratiqua|)le. 



• L'inégalité de deux arcs du Méridien dont on connoît 

 les latitudes, étant connue, il s'agit de déterminer la figure 

 de rEUipfoïde , & ce Problème une fois réfolu , on peut 

 facilement réfoudre plufieurs queftions qui autrement ne 

 pourroient être réfoluës que par de fauiïès pofitions & des 

 calculs fort pénibles. 



Enfin, par la méthode que je vais donner, on verra ce 

 qu'on peut compter fur les mefures aduellement prifes pour 

 décider la fameuîê queflion qui partage aujourd'hui les Mathé- 

 maticiens fîir la figure de la Terre. On verra quel doit être 

 l'allongement ou l'applatiiïèment de laTerre, pour qu'il puiflè 

 être découvert avec certitude par des obfervateurs qui opèrent 

 dans des lieux donnés ; & confidérant cet allongement ou 

 applatifTement comme donné, on verra julqu'où doivent aller 

 des oblèrvateurs pour le découvi'ir d'une manière certaine. 



Voici l'analilê dont je me fers pour cela. 



II. Soit la demi-Elliplê P/i/) qui repréfênte le Méridien 

 d'un EUipfoïde , dont l'axe eft Pp, & le diamètre de l'E'qua- 

 teur Aa; foit CA=ï 8c CP = m, CN=:x, ENz=y. 



On a par la nature de l'Ellipfe y z=:mV{i — xxj la 



