loo Mémoires de l'Académie Royale 

 l'Equateur & i'axe, contient ia foiution de toutes les queftions 

 qu'on peut faire fur cette matière , en faifant varier celles 

 qu'on voudra de ces cinq chofes, & voyant ce que deviennent 

 les autres. 



III. Mais pour rendre encore cette équation plus fimpie, 

 il faut remarquer que fi la Terre eft un Eliipfoïde , cet 

 Ellipfoïde doit être fort approchant de ia Sphère. Rien ne 

 le prouve mieux que le doute où l'on efi: encore, û l'Eilip- 

 fbïde eft allongé ou applati vers les Pôles. 



Si maintenant on élevé aéluellement la quantité i -+- 

 _l_ p!),i — I yy à la puiflance — |-, on aura EzzzA 



X [i — \(mm — i)ff-^^(mm—i)ff — S^c.] 

 ouA — Ez=zi (m m — ï)Af- — ^ (m m — i ;; A^ 

 -f- &c. Or m différant fort peu de i , on peut négliger 

 dans cette fuite tous les termes qui font multipliés par les 

 puifîànces de mm — i, & notre équation, pour ce qui re- 

 garde la Terre, devient zA — zE=:^ {mm — ij. Aff, 

 foit que i'ElIipfoïde foit allongé , foit qu'il foit applati. 



IV. Si l'on fuppolê iaTerre applatie vers les Pôles i > m 

 8l E>A, & ion a E — A . Aff: : 3 (i — m m) . 2 ; d'où 

 l'on tjre ce que M. Newton a dit fur l'augmentation des 

 degrés de latitude. Sa propofition eft : Quod incremciitum 

 pondais pergendo ah ^quatore ad Polos, fit qiiam proximè ut 

 fimts veifiis latitudinis duplicata , vel quod perïndè efi , ut qua- 

 dratumfimis reâi latitudinis, & in eâdem cirdter ratiotie augentur 

 amis gradnum latitudinis iii Meridiano. 



Ce beau Tliéoreme le trouve (ans démonftratîon dans le 

 Livre de M. Newton ; & même après ce qu'en a dit M. 

 Gregori , il me femble qu'il avoit encore befoin d'être dé- 

 montré. 



Quoique ce qui regarde l'augmentation des poids fôit 

 facile à démontrer par une analylê à peu-près femblable à 

 celle <jue j'ai fuivie , je n'en parle point ici , parce que cette 

 siwgmentation , comme l'a traitée M. >Jewton, dépend de (a. 



