i48 Mémoires de l'Académie Royale 



ou zdxypx X a — x, ou zdxaVpx — zxdxypx, tlonf 



II 

 on trouve très - fimplement que l'intégrale efl jap^ x" 



— j/»'' a:'', ce qui donne lorique xz=a, -^aayap, & 



fi l'on met la, au lieu de ^, ^aaV^zap, la même que 

 nous avons trouvée ci-deliiis. 



Mais il s'agit de trouver par approximation , ou la fuite 



qui eft l'intégrale de zdxVpx Va — xyb — x. Voici la 

 méthode qui m'a paru la plus fimple. Je prends par ia 

 formule de M. Newton , la fuite infinie qui eft la valeur 



de Va — x & Vb—x, & j'ai 



Va'—x=iVa ^ — -rlr^-TôV' ^^• 



Vb — x = Vb — ^ i^> -^. &c. 



Je multiplie les deux fuites l'une par l'autre, ce qui me 

 donne une nouvelle fuite, qu'il eft inutile de décrire ici. Je 



multiplie chaque terme de cette nouvelle fuite par 2 Jx ypx, 

 après quoi j'intègre chaque terme, & il me vient une fuite 



qui eft l'intégrale de 2 dx yp x Va — x y h — x. Enfin je 

 fais x-=.a, & réduifant tous les termes lëmblables en un 

 leul , pour avoir la valeur approchée de l'intégrale cherchée, 

 ou du folide BIGCMN par cette fuite Vp x y|{^ aaVb 



r, 043 fl^ 4. iQr2 a* Irtoj; ^^ o. 



27720 vi II 53 177 b^/b 123 S 520 bb^/b ' ^^^' 



dont tous les termes font multipliés par Vp- On peut, pour 

 abréger les calculs , la changer en celle-ci , lâns caufèr aucune 



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erreur fenfible, Vp x -^^^V^ — t^'^-^ — TM^TfT 



^ 1000 biVb ' "• 





SUR 



