i8i Mémoires de l'Académie R.oyale 

 de cesOfciliations, & le temps que le corps met à les par- 

 courir. La manière dont je les traite m'a conduit à démontrer 

 que toutes les Olcillations qu'un corps peut faire , foit coni- 

 ques, foit autres, peuvent être regardées comme ifochrones 

 lorfque les arcs parcourus font petits, ou plutôt je donne la 

 différence qu'il y a entr'elles , & elle fe trouve telle qu'on 

 peut la négliger abfolument. De plus lorfque les arcs que 

 décrit le Pendule font plus confidérables, je montre de com- 

 bien il s'en faut qu'elles ne foient ifochrones, & par-là je 

 trouve la longueur jufqu'à laquelle on peut étendre les arcs 

 des vibrations pour que l'Ilochronifme ne foit pas lênfible- 

 ment dérangé , ou que l'erreur ne pallb pas une quantité don- 

 née. Au refte j'avouerai que je dois la première idée de mon 

 travail à la ledure du Mémoire que M. de Mairan nous a 

 donné dernièrement. C'eft cet Académicien qui a penfé le 

 premier à voir fi toutes les différentes efpeces d'OIciliations 

 coniques qu'un corps peut faire , lorfque l'on ne le fait pas 

 partir fans aucune impulfion , étoient de même durée que 

 les autres ; & parmi les belles recherches dont fon Mémoire 

 eft rempli , on trouve plufieurs expériences qui confirment 

 parfaitement la théorie que je donne dans ce Mémoire. 



fig. i. I. Soit un corps B attaché à f extrémité d'un fil QV> qui tient 



■par l'autre extrémité à un point fixe C , on demande la nature 

 de la Courbe que ce corps décrira fin la fiurfiace de la fphcre qui 

 a le fil Q^ pour rayon , fi on le fait partir avec une impulfion 

 quelconque ; on demande de plus le temps des Oficillations que ce 

 corps fera , & d'en tirer comme des cas particuliers le temps des 

 Of dilations ordinaires faites dans un plan vertical, & celles qui 

 font parfaitement coniques , dont AL Huygens a parlé dans fion 

 Traité de Horol. Ofcill. 



Suppofons que C B foit la fituation du fil, lorfque fa 

 direélion de la courbe efl horifontale, c'efl-à-dire , que le 

 petit côté Bh é\. perpendiculaire au plan CAB ; fokBD 

 h hauteur d'où le corps B auroit dû tomber pour acquérir 

 ia vîteflè avec laquelle il parcoiut B h. Soient de plus CN 



