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une fitiiation quelconque du fil, A M h proje<?îion de ia 

 courbe cherchée BN fur un plan horifbntal paflant par C ; 

 Cm, mn, en, les mêmes lignes pour ie point» c[u<iCM, 

 MN, CN, pour le point TV; ME=AD, £P=BD. 



On aura y EN pour la vîteflè du coi-ps B tn N , & par 

 conféquent ■ " pour le Jt ou petit temps employé à 



parcourir iV//, mais ce temps par la/irop. jj. M, i . princip, 

 Maîhem. de M. Newton , doit être proportionnel au petit 

 fècfleur M Cm ; car cette propofition apprend que fi un coips 

 décrit fur un conoïde quelconque une courbe par le moyen 

 d'une force qui tende continuellement vers un point de l'axe 

 de révolution de ce conoïde , cette courbe aura pour pro- 

 jedion une coMxh&AAl dont les aires CAM kxowx. pro- 

 portionnelles aux temps. 



Si l'on ne vouloit pas recourir au Livre de M. Newton 

 pour la démonrtration de cette propofition , rien ne /êroit 

 plus aifé à démontrer que cette propofition dans ce cas-ci. 

 Pour cela foit n t le petit côté que le corps décriroit pen- Pi». z. 

 dant un inftant égal à celui qu'il a employé à parcourir TV//, 

 fi le fil & la gravité n'agifibient point fur ce corps. Il eft 

 clair que la projeélion du point k fur le plan hori/ontal CM pi, 

 lèroit fj., de manière que le triangle Cmfji. fèroit égal au 

 triangle CM m ; or l'aélion de la gravité agiflànt verticale- 

 ment , ne peut point empêcher le corps d'être dans ie plan 

 du triangle Cv /x., de même le fil agifiànt fùivant Ci», ne 

 peut pas faire fortir le corps du plan du triangle Cvm > c'eft- 

 à-dire, que la projedion du point où ie corps fè trouvera, 

 fera fur Cfx comme en o. II ie fera donc nécelî'airement que 

 le point m, en iîiivant le corps M dont ii efl: ia proje<flion, 

 le meuve comme s'il étoit continuellement attiré vers le 

 centrée, c'efi-à-dire , qu'il décrive des zxcsAMxds que les Fig i. 

 aires CAM foient proportionnelles aux temps. 



Pour exprimer le petit temps employé à parcourir Nn 

 ou Mm ( fuppofant qu'un corps yj/ parcoure ia projecftion 

 A M dans le même temps que TV parcoure 5 TVy) je dirai 



Nni] 



