i84 Mémoires de l'Académie Royale 

 donc AC^Aa:MC><rm::y^: ^^^^^^ , ,e mets 

 YBD pour la vîtefîè en A , parce qu'elle doit être égale à 

 celle du corps B par Bh , on a ainfi -^ = ^^^J^j^ 



OU — = -Xc^TTd' '^"^ ^°" ^"'^ '■'« == 



rentieile d'un arc dont NM eft le fnius, & CN ou CB le 

 , , , , C5 X SN . r 



rayon, on peut donc mettre a la place — -— — , amn rm 



AC. VBD. Sn. CB 



' MCv{MC'.EN~/lC'.BD 



Si l'on fait prélèntement Ci5=rr, CA=.b, AB=.c, 

 BD=zh, P N-=.i, & par conféquent CM z=. V[rr 

 C c -+- zJ''] = V(b b — 2 f 2 — Z z)' o" ^^^^ ^ '" 



rhVh.rll 



— - V(bb — ici — ii) V [iù — ici — ii. (i-hhJ—tiA} 



r/>V/:. rii 



Vfii—ici — iiJ V{6i>i — icAi—2cii — hii^ — x}) 



conféquent ~ où l'angle Al Cm 



ridiVh 



ou 



& par 



(l>l/—2Ci—\liJ V(l'bl — ichi — zcii — hii—i^) 



ce 



qui 



donne l'équation & la conftrudion de la courbe AM, & 

 par conféquent de la courbe BN. 



1 1. Pour avoir l'expreffion de CG qui efl le plus petit ou 

 le plus grand rayon de la couxh& AM , félon que la vîteflè 

 donnée en B fait monter ou delcendre le corps ; & pour 

 fçavoir les cas où le corps monte, & ceux où il delcend, il 

 faut remarquer deux cas dans la quantité V\^(bh — 2.ch) i 

 — (xc-^lij'l — 2']' '^ premier lorfque bb — icli eft 

 pofitif , le fécond lorfqu'il eft négatif. 



Lorfque bb — 2ch efl pofitif, c'eft-<à-dire , lorfque bh 

 > zch, 1 ne peut avoir aucune valeur négative plus petite 

 que//, fans que la quantité radicale ne devienne imaginaire, 

 de forte que tant que bb > 2c/i, k corps defcend de B en A^. 



