DES Sciences. iSj 



Pour fçavoir jufqu'où ii peut defcendre, ce qui donne en 

 même temps le plus petit rayon CG, ii faut connoître 

 quelle efl; la plus grande valeur de 2; pour cela il faut faire 

 V'ilhb — ^ch)i — (^c-^h)ii — 2*] = o, &i'on aura 



i:=V\(hh xch-^(c-^\by-'\ — ^r-f-i/i^parde-là 



laquelle toute valeur de 1 rendra le figne radical imaginaire. 



Si h h — 2f// eft négatif, c'eft-à-dire , que hb<2.ch, la 

 quantité radicale eft toujours imaginaire, à moins que j ne 

 Ibit négatif, d'où ion voit que le corps monte ; pour fça- 

 voir jufqu'où il peut monter , il ny a qu'à mettre — 2 

 pour 1 dans le radical, & il deviendra V\_(^c1l — hb)-^ 



(:2-c-\r-h)ii-\--^'\, & en l'égalant à zéro, on aura 



Z = c—^^h — Vi(c-^\hy — ( T-ch — bbl. 



11 paroîtroit d'abord qu'il y auroit deux valeurs de 2, l'une 

 en prenant le figne radical en -}- , l'autre en — , mais il eft 

 aifé de voir qu'il faut lejetter le figne -t- , parce que toutes 

 les valeurs de 1 qui font entre c-\-\h — V\_(c-^^h)'^ 

 — (xch—bbJ\%Lc-^\h-\-Vl(c-^W—(^ch—bh)\ 

 donnent pour l'exprefTion V\_(z cli — bbji — (z c h- Ii)zz 

 -f-j'] une quantité imaginaire, & que la valeur c-\-\k 

 '-{-V[fc-\-ifiJ'' — fzc/i — bbj], & à plus forte raifoa 

 toutes celles qui la fui-pailèroient, ièroient plus grandes que /i, 

 ce qui feroit monter le corps plus haut que le point d'où 

 il étoit tombé. 



Si la quantité bb eft égale à ic/i, 1 ne peut être jamais 

 que zéro , d'où le corps ne defcend ni ne monte , & fait 

 par conféquent des olcillations dans un cône droit circulaire 

 CBOZB dont C eft le fommet, & l'axe une parallèle CH 

 à AB. C'eft feulement de ces fortes d'ofcillations parfaite- 

 ment coniques dont M. Huygens a parlé dajis ion Traité 

 lie Horol. Ofcill. 



Lorique /i = o , rm devient zéro, & par conféquent fa 

 courbe AM s'eft changée en une ligne droite, & la courbe 

 BN n'eft plus qu'un grand cercle vertical BIZ (Fig. ^.). 



III. Nous allons examiner à préiènt la nature & les diffé- Fi", r 

 rentes branches de la courbe BN, en fuppofmt que le corps. 



N n ii; 



'g-î« 



