a86 Mémoires de l'Académie Royale 

 defcende en allant de B vers N. Tout ce que nous diroiu 

 fe pourra appliquer enfuite au cas où la courbe nioiite, c'eft 

 abfolument la même chofè. 



On va voir d'abord que le corps B, après être arrivé de 

 B en O au point Je plus bas de la courbe, remonte par une 

 autre branche égale & fêmblable à la première. Pour le 

 démontrer, fuppofons que le corps B lorfqu'il eft en O, au 

 lieu de continuer fon chemin, rebrouflè vers B avec la même 

 vîteflè, nous verrons qu'il parcourra la même courbe ONB: 

 car par la folution précédente, fi l'on cherchoit l'équation 

 de la courbe qu'il devroit décrire, on trouveroit .... 



niveau avec D, & par conféquent VCQ la vîteflè du corps 

 en O. Or cette équation fera la même que r m = 



■ V(MC'.EN-AC'.BDJ ' ^' ^^ ' BD = OG . O Q. ced 

 ce qui efl effeflivement, puifque LO qui efl la plus grande 

 valeur de ^ le trouve en égalant à zéro V\^(lil> — zclij i 

 ^(2.c-\-fi)zz — z']. ou V(MC\EN—AC-.BD) 

 qui eft alors V(CG'-. OQ — AC\ BD), & donne par 

 conféquent £76^"^. OQ_'=zAC' . BD. Donc la courbe que 

 îe corps décriroit en revenant fur lès pas , ou qu'il continue 

 de décrire enfuite, eft la même qu'en allant de B en O. 

 fig. \. Donc pour avoir la continuation de la courbe de pro- 



jecflion de la courbe BN, il faut retourner l'efpace ou fèdieur 

 A CG en CGH, & le point H lêra la projedion de celui 

 qui eft le plus haut où le corps ait remonté ; après quoi le 

 corps defcendant fait une troiliéme partie de la courbe égale 

 aux deux autres, dont la projeélion le trouvera en retournant 

 encore le lè<5leur GCH en HCI, & alors le corps fera 

 îevenu auffi bas qu'il étoit en , 5c en retournant conti- 

 nuellement les ÇcditmsACG.CGH, HIC, ICK, KCL, &c. 

 on aura luie efpece de Ipiraie qui lêra la projection de la 

 courbe cherchée qui n'approchera jamais plus du centre que 

 ÇG, & ne s'en éloignera pas plus que de CH, 



