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IV. Pour donner un exemple de cesefjieces de Ipirales, 



je choifn'ai le cas où // diffère de — — d'une quantité fort 



petite, par exemple, de — Vî o" .oôoo ^" rayon, alors 



l'expreffion ^,,_..,_,,;y[^/,lL'';k-r.c-H^/,-,3] ^^ 

 l'angle Mcm (art. i .) peut fans erreur fenfible, être réduite 



^ ri/hd^ rVhdi 



La petiteffe de 1 dans ce cas-là fait que xci — ^7 efl: 

 une quantité fi petite auprès de ^Z^, & ie terme 2' auprès Fig. r, 

 des deux autres, qu'on peut les négliger, de forte que la 



valeur de i'angle ACM eu alors ■ ^,,'^'[\_f,j - multiplié par 

 l'angle dont 2 efl le finus veriê, ''''~^'^ étant fe rayon, 

 & lor/que j eft le plus grand qu'il puiflè être, c'efl-à-dire, 

 égal à V[bb—2ch-^(c-\-^h)'] —fc-t-^//J, qui ne 

 diffère pas fênfiblement de -— ^— , cet angle qui efl alors 



ACG eft exprimé par 2D. t,/(^J'^h) - i^ ^'^ut dire un 

 angle droit). 



Si h a. une valeur, telle que i,^^/^'!_^f^j - foit un nombre 

 rationnel, l'angle A CG aura pour lors un rapport de nombre 

 à nombre avec un angle droit ; d'où la courbe reviendra au 

 même point au bout d'un certain nombre de branches ou 

 de fpires, au moins approchera-t-elle de revenir au même 

 point, & d'être géométrique à mefure que Ib fera près d'être 

 égal à xch. Il eft vrai que dans ce cas, la courbe approche 

 extrêmement d'être un cercle, puifqu'alors CG ne diffère 

 jamais que très-peu àtCA, mais on peut affûrer cependant 

 qu'elle eft compolëe de plufieurs fpires, ainfi que la Figure 3 

 peut le faire voir. 



V. Nous avons fuppof^ dans le commencement de ce 

 Problème, qu'on avoit le point B de la courbe cherchée 

 OÙ le petit côté jB^ eft horifontal, mais le Problème que 



