a88 Mémoires de l'Académie Royale 

 nous nous étions propofc, étoit de trouver la courbe BN, 

 en fuppofânt qu'on n'eût de donné que la première impulfion 

 que le corps reçoit avec la direflion de cette impulfion. Pour 

 xéfbudre entièrement le Problème, il faut donc trouver la 

 fituation du triangle CAB à l'égard du point où i'impulfion 

 a été donnée au corps. Pour cela fuppofons que CN foit la 

 fituation du fH dans le moment de cette impulfion, MN 

 & MC feront par conféquent donnés. La vîtelfe du corps N, 

 caufée par cette impulfion étant donnée, EN fera connue, 

 & comme la pofition de Nri & de Alm font données aufTi , 

 il faudra que le rapport de Sn à rtti foit donné : car ce 

 rapport efl celui qui eft entre la tangente de l'angle que Nn 

 fait avec l'horifon & le finus de l'angle m Mr. 



,, . , fm n ■ ' ACVBD. CB 



Mais le rapport — ef t exprime par 



J-» ^ i MCv(MC'.EN—AC'.BD) 



or cette quantité étant donnée, aufTi-bien que yî^C, EN, 

 CB, on en tirera la valeur A& ACVBD, & lorfque l'on 

 Vim ACVBD, ayant d'ailleurs AD qui eft PN — EN, 

 on trouvera BD &c AC, ôc le Problème fera entièrement 

 réiolu. 



V I. Après avoir examiné la courbe BN, il faut chercher 

 l'exprefTion du temps que le corps B met à la parcourir 

 en faifant fes ofciilations. Pour cela , il faut revenir à la 



■^^'^'■"' AC^ihD (^^^' ' ') ^^ ^^' ^^ '^^ P^'''^ temps em- 

 ployé à parcourir A^M, mettant dans cette valeur ^om AIC, 

 AC, VBD & rm leurs valeurs, on aura 



*• OU - ^ 



^\(hb-zci_—C).(i,-^h)-bbh-\ V[{bi—ichJi—Cic-i-AJi'^—i^] 



dont l'intégrale marquera le temps employé à parcourir 

 i'arc BN, & en donnant dans cette intégr;vle à j fà plus 

 grande valeur que nous avons trouvée ci-deffus, on aiwa 

 ïe temps employé à parcourir l'arc entier BO terminé par 

 Je point le plus haut & le plus bas. 



VII. Si l'on veut que le corps B dans fes olcillations ne 

 parcoure jamais que de très-petits aixs, comme on le pratique 



dans 



