294- Mémoires de l'Académie Royale 

 ifochrones, mais peut-être n'avoit-on pas cherché à calculer 

 en quoi confiftoit la petite différence de leur durée, C'elt 

 ce qui fe voit bien facilement par l'exprefTion précédente j 



puifque la proportion entre -^ &i iD Vjr, ou entre e 



& 8 r, fait voir la petitefîe de la différence de ces ofciila- 

 tions à celles qui font parfaitement ifochrones. 



X V. De même l'expreffion z D Vjr ~] ^^^ D 



fart. 12..) fait voir que le temps par la courbe à double 

 courbure BO ne diffère du temps par l'arc de cercle ver- 

 tical Bl que du terme —~^ qui eft fi petit auprès de 



zDV^r H ^-^^T ' °" fimplement auprès de ^ Z) Vj r, 



qu'on peut fans fcrupule le négliger ; car .^^ efl à 2 Z) v^ r 

 comme /i àSr: or // qui, dans les ofciilations dont il s'agit 

 ici, d'environ 4 pouces fur 3 pieds de Pendule, n'eft jamais 

 plus grande que -^ = -7^ =: E, ne fçauroit être tout 



au plus que la 640.*"^ partie du rayon , d'où ce qu'on né- 

 glige alors n'eft pas la 5 i 20.'"^ de rolciilation. Nous pou- 

 vons donc regarder comme démontré préfentement, que le 

 temps que le Pendule met à parcourir la courbe à double 

 courbure BO, peut être pris, fans erreur fenfible, pour le 

 temps qLi'il mettroit à arriver à la fituation verticale CI, en 

 décrivant l'arc de cercle B/, lorfque la longueur BZ eft petite 

 par rapport au rayon CO, qu'elle n'eft, par exemple, que 

 de 4 ou 5 pouces, le rayon étant de 3 pieds. Si l'on vouloit 

 que^Z fût encore plus petite, la différence entre le temps 

 par BO 8i par 5/ icroit beaucoup moindre encore. 



XVI. Le calcul précèdent pourroit s'appliquer à des 

 ofciilations plus grandes, par exemple, jufqu'à 6, 7 ou 8 



pouces, -g- exprimeroit toujours la différence entre le temps 

 par BO, &~ ie temps par B/; car les quantités que l'on a 



