ao de l'équilibre et du mouvement 



Représentons aussi , après ces mêmes déplacements, 

 par r, *', S, y, ce que deviennent le rayon vecteur r et les 

 angles *; S, y ; nous aurons 



se' + ii' — u c , r' + v' — v , 2' + "'' — w 



COSa' = ; ' COsg=- -; ' COS y = -, , 



et , de plus, 



r' = r' + a.x' (u' — u) -t- if (v' — v) + az' (w' — w) 



+ («' — «) 2 + (v — v)' + (<v — w)\ 



Or, en vertu des valeurs de x\ f, z', r J , u , v, u-', la quan- 

 tité r disparaît de ces expressions de cos a', cos S', cos y ; 

 les angles a', g', y', ne dépendront donc que des coordonnées 

 de M et des angles a, g, y ; d'où l'on conclut que toutes les 

 molécules qui avaient, avant leurs déplacements, leurs cen- 

 tres sur une même droite de grandeur insensible, ou, du 

 moins, assez petite pour qu'on puisse négliger son carré, 

 auront encore leurs centres rangés en ligne droite, après 



ces déplacements. Par conséquent, le rapport — — qui 



pourra être positif ou négatif, fera connaître la dilatation 

 ou la contraction linéaire que le corps aura éprouvée, sui- 

 vant une direction donnée autour de chaque point M , en y 

 mettant pour a, g, y, les angles relatifs à cette direction , et 

 pour x, y, z, les coordonnées de ce point, qui entrent dans 



les expressions de -j- , -j- , etc. En passant à un point M, 



situé à une distance insensible de M , ces neuf différences 

 partielles n'éprouveront que des variations insensibles; et, 

 comme elles sont déjà multipliées par l'une des quantités 

 x, j, z, dans les formules (4) , il s'ensuit qu'au degré 



