a2 oe l'équilibre et du mouvement 



donc pas changé; et si l'on suppose le nombre de ces molé- 

 cules extrêmement grand, que l'on détermine le nouveau 

 volume de (a , et qu'on le compare à son volume primitif, 

 le rapport de l'un à l'autre fera connaître le changement 

 de densité de cette petite portion du corps , qui aura eu 

 lieu en vertu des déplacements moléculaires. 



Ces diverses propriétés n'exigent pas que ces déplacements 

 soient très-petits; elles supposent seulement que les différences 

 u — u, v' — v, w' — «', relatives à deux points séparés par 

 une distance insensible, sont aussi de grandeur insensible; 

 mais elles peuvent être comparables à cette distance, en être, 

 par exemple, la moitié, le tiers, le double, le triple; ce qui 

 rendrait les dilatations linéaires très-considérables, comme 

 cela peut avoir lieu effectivement dans les fluides aériformes. 

 Mais c'est le cas des dilatations très-petites qui nous importe 

 surtout pour la suite de ce mémoire , et auquel il convient 

 d'appliquer spécialement les résultats précédents. 



(7) Dans ce cas, il faudra que les différences u — u, v' — r, 

 w 1 — w, soient très-petites par rapport à r; en mettant dans 

 leurs valeurs , tirées des formules (4) , celles de x, y, z', on en 



conclut que les quantités -j-, -y-, etc., devront être de très- 

 petites fractions, à savoir, de l'ordre de petitesse des dilata- 

 tions que l'on veut considérer. Nous négligerons, en consé- 

 quence, leurs carrés et leurs produits; de la valeur de r', 

 on déduira alors 



/■' = r + x\iî — u) + j\v — v) + z'(w' — (v) , 

 ou, ce qui est la même chose, 



r = r -t- rc , 



