DES CORPS CRISTALLISÉS. a3 



en faisant, pour abréger, 



du dv , dw , [du d-v\ , 



r, ■==■ -r COS 2 a + t- COS* g -+- 7T" COS ï + W + dx) ° OS " C ° S 



/rfji dw\ fdv dw\ „ .~s 



+ U + dx) cos a cos v + U + T f ) cos e cos Y- ® 



Cette quantité <r, ou , exprimera la dilatation linéaire, 



positive ou négative , correspondante au point M et relative 

 à la direction déterminée par les angles a , ê , y. 



Avant les déplacements des molécules , désignons par /, /', l" 

 les trois côtés adjacents au point M, et de grandeur insen- 

 sible, du parallélipipède rectangle du numéro précédent. 

 Supposons-les parallèles aux axes des x,y, z. Soient X,X', \", 

 ce qu'ils deviendront après ces déplacements. Ces secondes 

 longueurs se déduiront immédiatement de l'expression de r' : 

 celle de l, par exemple , en y faisant /'=/, cosa=i,cos 6=0, 

 cos y=o; et, de cette manière, on aura 



»='(■-•-£)• *- '(-g). »"='0 -S)- 



Le volume du parallélipipède obliquangle, dans lequel se sera 

 changé le parallélipipède rectangle, sera égal au produit 

 y. X.' X" de ses trois côtés, multiplié par le sinus de l'angle 

 compris entre deux de ces droites , et par le sinus de l'incli- 

 naison de la troisième sur le plan des deux premières. Or, 

 ces deux angles étant droits quand le parallélipipède était rec- 

 tangle, chacun d'eux ne différera d'un angle droit, après les 

 déplacements des molécules et la déformation qui s'ensuit, 

 que d'une quantité de l'ordre de petitesse des fractions 



■j-i -r-, etc.; et, par conséquent, leurs sinus ne différeront 



