32 de l'équilibre et du mouvement 



Il est bon aussi de vérifier, ce qui est d'ailleurs évident en 

 soi-même, que si le mouvement du corps que l'on considère 

 est un mouvement, soit de translation, soit de rotation, 

 commun à tous ses points, il n'influera aucunement sur les. 

 dilatations linéaire et cubique c et s , données par les for- 

 mules (5) et (6). Pour un mouvement de translation, les dé- 

 placements n , i', w, sont indépendants de x , y, z, et ne 

 dépendent que det; d'où il résulte immédiatement s=oet 

 s = o. Pour un mouvement de rotation , on a , d'après les 

 formules connues, 



du . ,. ,, 



-r=(jcos-/i — scostiJm, 



dv , „, 



-T--=[Z COS 7] X COS 7i ) ta, 



dw , . , > 



— = (,icosvi — j-cos »i)«; 



t» étant la vitesse angulaire, et yj, V, ■//', les angles que l'axe 

 instantané de rotation fait avec les axes des x,y, z. Les 

 quatre quantités ta, -r,, r[, -r,", ne seront fonctions que du 

 temps ; en multipliant par dt, intégrant ensuite depuis la va- 

 leur de t pour laquelle on a u = o, i> = o, w = o, et 

 faisant 



fta COS Tidt = £ , fia COS -ridt = £'j /w COS u"flfe = £", 



ces trois autres quantités £, £', £", ne dépendront pas non 

 plus de.r,j, z; et comme il en résultera 



U = C'7 — r Çz , 1» = ÇZ C' ■», <V = 'Çx 'C'Y , 



ces valeurs de u, v, tv, rendront nulles celles de s et de c. 

 (ii) D'après la formule (6), la dilatation linéaire varie 



