DES CORPS CRISTALLISÉS. • 33 



avec sa direction, autour de chaque point M, à raison des 

 angles a, ë, y. Elle peut être beaucoup plus grande dans un 

 sens que dans un autre sens, tout à fait nulle dans celui-ci, po- 

 sitive suivant une direction , négative dans une direction dif- 

 férente ; mais elle sera toujours la même dans deux directions 

 opposées quelconques ; car la valeur de <j ne change pas , 

 lorsque les angles a, ë, y, se changent en 180°, — a, 180° — ë, 

 1 8o° — y , et leurs cosinus en — cos a , — cos ë , — cos y. 



En général, cette inégalité de dilatation dans des sens dif- 

 férents, autour d'un même point, s'observe effectivement 

 dans les corps solides , cristallisés ou non. Considérons , par 

 exemple, un prisme droit, vertical, partout à la même tem- 

 pérature, et dont la base inférieure soit posée sur un plan 

 fixe horizontal. Supposons d'abord que l'on n'exerce aucune 

 pression à sa surface, et que l'on fasse abstraction de son 

 poids : ce corps sera alors dans son état naturel ; ses molé- 

 cules se placeront autour de chacune d'elles , aux distances 

 nécessaires à l'équilibre de leurs actions mutuelles ; leur inter- 

 valle moyen , tel qu'il a été défini dans le n° 1, sera le même 

 dans toute l'étendue de ce corps, s'il est homogène ; il variera 

 d'un pointa un autre, s'il s'agit d'un corps hétérogène. Ac- 

 tuellement, si l'on charge d'un poids la base supérieure de 

 ce prisme, il se comprimera dans le sens vertical et se dila- 

 tera horizontalement; en sorte que la dilatation linéaire, au- 

 tour de chaque point, sera positive dans le sens de sa hau- 

 teur, et négative parallèlement à sa base. Déterminer cette 

 dilatation en fonction des coordonnées du point auquel elle 

 se rapporte, est d'ailleurs un problème très-difficile, que l'on 

 sait seulement résoudre dans le cas particulier où les dimen- 

 sions des bases sont très-petites eu égard à la longueur, 

 T. XVIII. 5 



