- DES CORPS CRISTALLISÉS. 43 



même; et, en combinant ces équations et les précédentes avec 

 les équations (10), on obtiendra neuf équations où un seul 

 des trois cosinus g, h, A, aura des signes contraires dans les 

 deux membres de chacune d'elles. Ainsi , par exemple , en 

 changeant g, A , A , en —g, — h, — h, dans les trois dernières 

 équations identiques, il vient 



*{r,'*,y,z,g,h—. A) = — $(r,x,y,z,— g,— k,±~k), 

 Y(r, x,y, z, g, h, - A) = - wfa œ,y, z, — g,—k,— k) , 

 ®{r,x,y,z, g, h, — K) = &(r,x,y,z, — g, — h, — k); 



et, en ayant égard aux équations (10), il en résulte 



* (r,, £ 7, g, h, — A) = *(/•, z; y,z,g, h, A) , j 



V(r,x,y,g,/t, — k) = W(r,x, X ,z,g,k,k), • (u) 

 ©fc XiJi g, A > — *)=— 0(r, x,y, z, g, A, k) ; J 



ce qui montre que, quand un seul des trois cosinus g-, A, A, 

 savoir le cosinus A, change de signe, une seule des trois 

 fonctions $, w, 0, savoir la fonction 0, en change aussi , et que 

 les deux autres , $ et w, restent les mêmes. 



Ces diverses propriétés des trois fonctions*, W,e, con- 

 viennent également à leurs différences partielles par rapport à 



r,x,y, z. Quant à leurs différences partielles ^,^,etc, re- 

 latives à g, h , A, il faut remarquer que si l'on a générale- 

 ment une fonction f u d'une variable u, qui satisfasse à l'une 

 des conditions 



7. u = x(—"), x"=— x(— »); 



que l'on fasse 



d /. u _ >„. 



6. 



