\dj de l'équilibre et du mouvement 



drons pas clans nos calculs; nous considérerons seulement 

 les corps parfaitement élastiques, dont les molécules tendent, 

 en vertu de leurs actions mutuelles, à revenir à leurs po- 

 sitions d'équilibre, quand on les en a écartées, et ensuite 

 abandonnées à elles-mêmes. 



Les sommes que nous venons d'indiquer par 2, et toutes 

 celles que nous indiquerons dans la suite par la même carac- 

 téristique et qui se rapporteront aux forces moléculaires , 

 tombent dans le cas d'exception que j'ai signalé dans d'autres 

 Mémoires, où une telle somme ne peut être changée en une 

 intégrale, quoique les variables y croissent entre les limites 

 par degrés insensibles, mais de grandeur finie. Je renverrai, 

 sur ce point , à mon Mémoire sur les équations générales de 

 l'équilibre et du mouvement des corps solides élastiques et des 

 fluides (*) , dans lequel on trouvera des exemples de l'excep- 

 tion, dont nous partons, et où l'on verra que, dans ce cas, le 

 produit de la somme simple ou multiple, multipliée par les 

 différences des variables auxquelles elle répond, dépend des 

 grandeurs insensibles de ces différences. Ainsi, par exemple, 

 s'il s'agit de la somme 2/r, oi\fr représente la même fonction 

 que plus haut, et si l'on suppose que la variable r, dans 

 l'étendue de ses limites, croît par des différences constantes, 

 de grandeur insensible, et représentées par e, le produit îlfr 

 dépendra de e; ce qui n'aurait pas lieu dans le cas général, 

 où l'on aurait, sans erreur sensible, 



elfr=ffrd n 

 l'intégrale étant prise entre les mêmes limites que la somme. 



(*) Journal de l'école polytechnique, 20 e cahier. 



